随机变量的“对立面”是什么?

机器算法验证 可能性 分布 随机变量 定义
2022-04-03 22:21:32

我正在学习随机变量及其所有不同类型的离散和连续类型分布。但是,在了解随机变量之前,我不确定统计中的非随机变量是什么?不是每一个变量都是偶然的,而且每件事都已经是一个随机变量了吗?随机变量的“对立面”是什么,即某些不会偶然发生的变量?

3个回答

一个随机变量实际上不是随机的,并且不会偶然改变,根据定义,它是一个常量但是,它仍然是一辆房车由于 RV 定义是常量 RV 定义的超集,我相信没有概念上的对立面

可能值得注意的一件事是,在正式定义中,随机变量是一个函数——特别是一个可测量的函数 X:ΩE从一组可能的结果Ω(这实际上是一个概率空间——这里更多)到一个可测量的空间E.

沿着@gunes answer (+1) 的相同思路,讨论函数的反面是没有意义的——你可以说它是一个常数,但是你会如何考虑一个函数,例如f(x)=0? 它比其他功能“更”不变吗?这有点像比较苹果和橘子,因为函数和标量是非常不同类型的对象。

我认为您的问题更多是围绕“变量”一词的使用,这可能会有些混乱。例如,在代数中,您可能会遇到诸如“找到方程的根”之类的问题x29=0“。 这里,x是一个“变量”,但它具有确定性值(即,x=±3) 并且可以真正被认为是标量,因为xR. 没有假设它代表某个事件与相关概率之间的关系,因此它不被视为随机变量。

非随机变量通常称为常量。但是常数并不是随机变量的对立面,就像整数不是实数的对立面一样——它们是一个子集。

常数只是一个随机变量,它的所有概率质量都集中在一个点上。(即它具有概率分布的狄拉克三角函数)