• 通常的约定

通常的常规名称和定义是

残差 = 结果$-$装的

类似地，通常的常规图是残差（y 轴）与拟合（x 轴）。

在 R 中，给定类似的东西

mymodel = lm(outcome ~ predictor1 + predictor2 + predictor3)

然后

plot(mymodel) 

将该图作为投资组合之一。这通常是一个更容易考虑你的情节的情节。您还可以绘制outcome与fitted. 第一个是关键的，暴露模型的弱点，第二个是积极的，关注模型的优势。

• 你最初所做的

通常的设置是观察到的$y$, 拟合$\hat y$, 和残差$e$通过链接

$y = \hat y + e$

有了这个设置，一个情节$y$相对$e$总斜率为$+1$. 该整体斜率存在可变性，但总体上与残差无关。您的原始difference变量包含否定残差，因此整体斜率变为$-1$.

• 注意事项$R^2$

在您的情况下，请注意这两个值$R^2$加1，即$0.42 + 0.58 = 1$，这是因为模型“解释”的方差比例和“未解释”的方差比例相互排斥。（残差和拟合之间的相关性为零，因此协方差项为零。）

• 概括

您的原始情节（现已删除）的精神是正确的，但最好只绘制残差与拟合。事实上，你所做的事情让一些人感到困惑或困惑，因为他们误读了一个不符合标准的程序。您的情节模式是有道理的，并且没有错误或异常。

基本上，这是因为回归并不完美。

假设您有纯随机数据 - 因变量和自变量之间没有关系。那么对每个受试者的 DV 的最佳预测将是 DV 的平均值。

假设你们有一段完美的关系；那么你就可以准确预测DV了。

实际上，它总是介于两者之间，并且预测值介于平均值和实际值之间。

该图表明您似乎缺少一个重要变量。

因为残差有明显的趋势，即包含重要信息。

如果您对数据没有更多变量，也许您可​​以尝试交互。

这个概念并不新鲜，被称为回归均值或回归均值，请参阅此处了解历史和详细信息。事实上，这就是回归分析（线性模型、最小二乘等）最终被称为“回归”的方式。