这是一个冗长而杂乱无章的问题，因此您得到的答案又长又杂乱无章。道歉。使用?lm()通话中的示例，

ctl <- c(4.17,5.58,5.18,6.11,4.50,4.61,5.17,4.53,5.33,5.14)
trt <- c(4.81,4.17,4.41,3.59,5.87,3.83,6.03,4.89,4.32,4.69)
group <- gl(2,10,20, labels=c("Ctl","Trt"))
weight <- c(ctl, trt)
lm.D9 <- lm(weight ~ group)
summary(lm.D9)
#output#
Call:
lm(formula = weight ~ group)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.0710 -0.4938  0.0685  0.2462  1.3690 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   5.0320     0.2202  22.850 9.55e-15 ***
groupTrt     -0.3710     0.3114  -1.191    0.249    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.6964 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.07308,    Adjusted R-squared: 0.02158 
F-statistic: 1.419 on 1 and 18 DF,  p-value: 0.249 

我不完全理解您对“系数”的困惑。该表仅显示了 OLS 估计$\beta$, 估计的标准误$SE(\beta)$, 那个“距离”$\beta$从 0 开始$(0, SE(\beta))$分布，以及观察到的概率$\beta$离0还很远。请原谅我进行基本统计审查；我不知道这是否是你所要求的。

正确的 OLS 估计回归建模（这是 lm 命令运行的）需要几个假设，这些诊断图旨在测试它们。

“Residuals vs Fitted”和“Scale-Location”图表基本相同，显示残差是否有趋势。OLS 模型要求残差“相同且独立地分布”，即它们的分布不会因不同的$x$. 在这方面，您的图表都不是真正令人满意的。如果不满足此假设，您的$\beta$估计还是不错的，但是你的$t$-统计，以及相应的$p$-值，是垃圾。

另一个假设是误差大致呈正态分布，这是 QQ 图可以让您看到的。同样，在这方面，您的任何情节都没有真正让我满意。不满足此假设的后果与上述相同（$\beta$不错，$t$毫无价值）。

“异常值”原则实际上不是 OLS 回归的假设。但是，如果您在某些位置有异常值，您的$\beta$参数会受到它们的过度影响。在这种情况下，您的$\beta$和$t$测量是没有用的。您可以通过识别其行号并发出命令从数据框中删除有影响的观察

data <- data[-offending.row,]

offending.row您要消除的行号在哪里。R 诊断图标记了潜在异常值的行数。

我不知道你有什么样的数据，但你应该非常小心地消除你不喜欢的观察结果。相反，您应该问自己，这种观察是如何变成这样的。如果是由于测量误差，请务必丢弃。如果不是，那么这种观察是否是您尝试建模的系统的一部分？如果是这样，您应该保留它并以其他方式适应它。

对于你的分析，我有两个建议。首先，尝试使用 GLS 估计器。此方法为您的观察分配权重，以纠正异方差、异常值和某种程度的非正态性。用于此的 R 命令是gls().

但从您的情节看来，您的数据在某些方面受到限制。特别是 Test-P 似乎是一个 1 或 0 或限制在该范围内的变量。对于这样的变量，您可能需要查看二进制 logit 或 probit 模型，可通过命令获得

glm(model, family=binomial(link="logit"))

如果您的数据被审查为 0 但不在高端，那么您想要一个 tobit 模型，tobit()从 AER 包看起来是正确的（我从未运行过 tobit 模型，我只是在理论上看过它）。

predict()最后，使用该函数进行预测。如果您想在之后扰乱您的数据（以创建可能预测的分布），我知道的最好方法是在预测中添加一个随机数。使用上面的例子，

#base prediction
pred.values <- predict(lm.D9)
# get standard error of residuals
SER <- (summary(lm.D9)$sigma)^2
#perturbations
pert <- rnorm(length(pred.values), mean=0, sd=SER)
SIMULATION.VALUES <- pred.values + pert

您可以通过重复最后两个步骤来获得多个替代模拟。祝你好运。