岭回归看起来像：

$$\min_{\beta}||Y-X\beta||^2 + \lambda_1 ||\beta||^2$$

如果你想改为计算

$$\beta^* = \arg\min_{\beta}||Y-X\beta||^2 + \lambda_1 ||\beta - \beta_0||^2$$

我想您可以使用新变量将其缩小到零

$$\theta = \beta - \beta_0.$$

所以你会解决：

$$\theta^* := \arg\min_{\theta}||Y-X\beta_0-X \theta||^2 + \lambda_1 ||\theta||^2$$

然后再次应用变量的变化（即$\beta^* := \theta^* + \beta_0$）。

所以回顾一下，如果我有一些黑盒函数$\text{RidgeRegression}(Y,X, \lambda)$，我可以使用它来解决任意先验$\beta_0$只需调用$\text{RidgeRegression}(Y-X\beta_0, X, \lambda)$。

Dapz 在唯一答案中发布的内容并没有做它应该做的事情。如果我为任何选择一个 > 0 的值，比如“i-th”，则“i”的相应将低于标准岭回归，而不是应该更高（因为我们惩罚远离大于 0 的东西，而不是远离 0）。$\beta_0$$\beta^*$

我认为这段代码应该可以工作，实现上面其他人建议的解决方案：

def fit_with_prior(model, X, y, sample_weight=None, prior=None):
    """Fit a regularized model with a nonzero prior"""
    assert prior is not None, "you need to specify a prior"
    new_y = y - np.sum(prior * X, axis=1)
    model.fit(X, new_y, sample_weight=sample_weight)
    model.coef_ += prior  # modifying underlying model's coefficients
    # what about the intercept?

像往常一样初始化Ridge模型对象：my_ridge = Ridge(alpha,...)，而不是调用my_ridge.fit(X, y)，调用fit_with_prior(my_ridge, X, y, prior=prior)，其中prior是长度等于 中的列数的向量x，是您想要正则化的先验值。我认为截距项可能不会受到惩罚，因此可以出于此转换的目的而忽略（除非您明确添加一列常量到X，在这种情况下，它将像其他系数一样被处理）。我认为它也应该适用于其他正则化线性模型，例如ElasticNet，只要它们使用它们的coef_属性来进行预测和评分，这Ridge似乎基于我的测试。