机器算法验证 - 简单、多元、单变量、双变量、多变量 - 术语 - 吾爱随笔录

机器算法验证多重回归多元分析多元回归双变量单变量

2022-03-15 07:41:13

标题中的术语有什么区别？这是否会有所不同（因此会导致混淆）？还是有一个合适的术语，而有些人只是使用不正确？

例如，据我了解，简单（线性）回归将是我们有一个响应和一个解释变量的地方。多元（线性）回归是指我们有一个响应和多个解释变量。到目前为止一切顺利 - 我还没有在这里感到困惑。
但是当有人说“多变量”时，这是否意味着多个RESPONSES或多个解释变量（或两者）？我假设前者（也从提供的链接判断），但人们似乎可以互换使用这些。通过扩展，“单变量”可能意味着单一响应？
此外，术语“多变量分析”（PCA、判别分析等）通常意味着多重响应，对吧？
最后，术语“双变量”。祖尔等人。2009（混合效应模型和生态学与 R 的扩展）指出：

双变量线性回归模型定义为：
$Y_{i} = α + β \times X_{i} + ε_{i} where ε_{i} \sim N (0, σ^{2})$ $Y_i = α + β × X_i + ε_i \\ \text{ where }ε_i \sim N(0, σ^2)$

这似乎是指一种响应和一种预测（即简单的线性回归）。那么，在这种情况下，“双变量”一词是否指总共两个变量（一个响应，一个预测变量）？

有一些标准术语还是只是一团糟？

2个回答

至于问题 1，你说的是对的。

至于问题 2，多变量代表涉及多个响应变量的分析。据我所知，预测变量的术语没有区别。为了保持一致，可以说，但我不确定，当存在多个响应和一个预测变量时，“简单的多元回归”。

至于问题 3，我想说你又是对的。

至于问题4，术语双变量是指总共有两个连续变量的情况，即可以在二维散点图中可视化的分析（例如简单的线性回归和相关性）。

那么现在单变量也指的是什么？我认为（我可能错了）当您有一个响应和一个或多个分类预测变量时就是这种情况。因此，例如，您测量来自同一棵父树的树的高度，或者用不同饲料喂养的鸡的重量。这种类型的分析将被分析为 t 检验或方差分析。

当您可视化数据时，可以看到单变量和双变量之间的差异。如果您将某些东西绘制为条形图（或点图），则它是univariate，如果您在 2d 散点图上绘制某些东西，它是bivariate。我在这里可能是错的，但我相信如果是这样的话，有人会发表评论！

设为预测变量，设为预测变量。 $y$ $x$

在实践中，因为这四种情况都可以并且通常都在同一个框架内处理（例如，一般线性建模），它们之间的差异纯粹是术语上的，而不是统计上的。但是，始终如一地使用这些术语可以增强沟通。

大卫 A 弗里德曼 (2009)。统计模型：理论与实践。剑桥大学出版社。

伦彻，阿尔文 C.；Christensen, William F. (2012)，“第 10 章，多元回归”，多元分析方法，Wiley Series in Probability and Statistics（第 3 版），John Wiley & Sons，p。19.

其它你可能感兴趣的问题