设直方图箱。落入特定箱的概率是。这只是一个二项式试验（即，您要么在垃圾箱中，要么不在垃圾箱中，每个都有给定的概率）。$i \in 1, \dots, I$$p_i$

如果您正在计算在 bin 中的频率（即，柱状图给出的集合），那么方差应该是。$p_i$$p_i(1-p_i)/k$

如果您正在计算总计数，则方差为。$p_i(1-p_i) \times k$

然后可以以标准方式形成置信区间。

正如在另一个答案中提出的那样，使用二项式方差仅在比例不接近 0 或 1 时才是一个好主意。$p (1-p) k$

对于表现更好的置信区间，有大量的统计文献，例如 Agresti & Coull (1998)。一些建议的公式在 R 库中实现PropCIs。这是一个使用以下方法创建带有误差线的直方图的示例：直方图上的PropCIs误差线