假设我们有一个训练集$y \in \mathbb{R}$. 因此所有数据都在$y_{min}$和$y_{max}$. 如果我们建立了一个决策树模型，它就无法返回$y_{pred}$超出给定范围（使用输入特征的任意组合）。因此，决策树不能根据预测值进行外推。神经网络回归模型能否外推并返回$y_{pred}$外的值$y$训练集中的范围？它是否取决于激活函数？

以下是我试图回答这个问题的尝试。

模型的输出神经元只是$\sum \Theta_ia_i$， 在哪里$\Theta_i$- 前一个隐藏层上第 i 个神经元的权重，以及$a_i$- 该神经元的激活函数值。如果我们使用逻辑函数，那么$a \in (-1;1)$. 因此最大可能$y_{pred} = \sum \Theta_i$, 假设所有$a$在1左右达到最大值。但是如果我们使用线性激活函数，它对输出值没有限制$a$($a \in \mathbb{R}$) 模型将返回$y_{pred} \in \mathbb{R}$, 可以在外面$y$训练集的范围。

我的推理是正确的还是有一些错误？