在其他讨论或阅读中，我无法找到答案。

carVal假设我mpg正在type使用glm(). 我已经读过，如果我使用某种算法来选择“最佳”模型特征，那么删除一些因子变量但保留其他变量是不合适的（即，carVal ~ mpg + type1无效，它必须是carVal ~ mpg + type1 + type2 + type3）。

我的问题是，如果我在mpg和之间包含一个交互项type，是否只对特定级别的mpg和进行交互type，但不包括type交互的所有级别。

例如，这是一个有效的模型：

carVal ~ mpg + type1 + type2 + type3 + type1:mpg

或者，公式是否必须如下：

carVal ~ mpg + type1 + type2 + type3 + type1:mpg + type2:mpg + type3:mpg

这是我在 R 4.0.2 版本中使用的代码示例：

library(leaps)

carVal = c(1000, 15000, 1500, 2000, 2500, 5000, 8000, 9500, 11000)  
mpg = c(29, 45, 20, 28, 30, 40, 35, 38, 47)  
type = as.factor(c(1, 2, 2, 3, 1, 0, 1, 0, 0))  
car.data = data.frame(carVal, mpg, type)  
subset.model = regsubsets(x = as.formula('carVal ~ mpg + type + type:mpg'), data = car.data, method = 'exhaustive')

summary(subset.model)