基于三明治的稳健误差估计渐近地处理异方差和非正态误差分布。这也恰好意味着您在相对样本中获得了近似有效的推论。

一种批评可能是，一种如此强大的方法必须是低功率的。一般来说，并不像人们想象的那样真实。但是......你能对错误的分布做出更弱或不同的假设吗？例如，它们可能不是正态分布，而是来自包括正态分布的一般误差族，例如 t 分布族或 3 参数正态族。这模糊了经典推理之间的界限，经典推理在小样本中依赖于强分布假设，而稳健的误差估计在相对较大的样本中几乎是无懈可击的。

为混合方法模糊这些线的一个示例是最大化条件似然性，该条件似然允许像分布这样具有相对较低自由度的 platykurtic 误差分布。对于异方差的情况，您可以检查变异函数以将误差建模为均值的函数，例如使用线性的均值-方差关系（或者考虑具有恒等链接的 Poisson GLM）。$t$

异方差性和重尾性都可以被认为违反了标准线性模型的分布假设。如果分布仍然是对称的，并且关系是$x$和$y$是直线的，你的模型不应该有偏差。相反，区间估计和推断是不正确的。有了足够的数据，它们可能还是大致正确的。不幸的是，很难知道有多少数据是“足够的”，而且在您不知不觉中，数据量可能大得令人望而却步。因此，您需要不依赖于标准分布假设的方法。@AdamO 的建议是可行的。我想到了另外两种方法：

1. 您可以引导您的模型以获得更好的置信区间和 p 值。这里的优点是您的模型在其他方面是相似的（特别是在可解释性方面）。缺点是您需要足够的数据来充分代表总体，这可能需要您编写原始代码（即，可能还没有方便的例程）。
2. 最终的无分布回归方法是使用序数逻辑回归。序数模型不对条件分布做出任何假设，它们只要求您可以声称，例如，$7$是$>$一个$6$. 这不是很严格。好处是相当坚固，在您选择的软件中将有方便的功能。缺点是 OLR 模型往往难以解释。