如果您有一个概率的伯努利变量（0 或 1） ，则其方差为始终小于或等于。独立伯努利变量的平均值趋向于方差的高斯分布，它始终小于或等于。您可以使用高斯变量有 99% 的机会在正负 2.58 标准差范围内这一事实，因此您必须设置上限以使这给您。$p$$p(1-p)$$1/4$$n$$p(1-p)/n$$1/4n$$2.58/(2\sqrt{n}) < .01$$n \geq 16641$

因为您的三个结果中的每一个都单独表现为一个伯努利变量，并且因为这是一个全局上限，您也可以将此数字应用于具有三个结果的离散变量。

这样做的贝叶斯方法不会丢失任何信息：

你的变量$X$用概率向量分类分布$\mathbf p$. 分类分布的共轭先验是狄利克雷分布，所以让$\mathbf p$用形状参数向量进行狄利克雷分布。每次观察时，您都会通过增加已实现的组件来为中心的半径为 0.01 的球进行积分来检查您的最大似然概率是否在真实概率的 0.01 范围内。$\boldsymbol\phi$$\boldsymbol\phi$$\mathbf p^\star$$\mathbf p^\star$