机器算法验证 - 样本量对 R 平方的影响 - 吾爱随笔录

机器算法验证回归自习

2022-04-01 02:17:11

假设我生成了 2*n 个值 $X_{1},X_{2},...X_{n},Y_{1},Y_{2}...Y_{n}$ 从正态分布 N(10,15) 和 n = 10,100,1000,20000 并拟合回归线。这是一些结果

n = 10, R^{2} = 0.03919 n = 100, R^{2} = 0.004381 n = 1000, R^{2} = 0.0001705 n = 20000, R^{2} = 2.386 e - 06

$n=10, R^{2} =0.03919\\ n=100,R^{2} = 0.004381\\ n=1000, R^{2} = 0.0001705\\ n=20000,R^{2} = 2.386e-06$ 从 n（样本量）开始增加的结果来看，

R^{2}

$R^{2}$ 开始变小。我该如何解释这种现象（提示会做）？谢谢

1个回答

我的猜测是你只运行了一次这些模拟。如果你运行它们几次，结果会有所不同。您可能会得到第一个较小的系数。但总的来说，这种模式的原因是因为基础总体的真正相关性为 0，并且您的模拟遵循大数定律。

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