机器算法验证 - 为什么 F 检验不能用于比较非嵌套模型 - 吾爱随笔录

我反复读到不能使用 F 检验来比较两个未嵌套的模型。通常我必须嵌套模型检验统计量通常看起来像其中和分别是受限模型和 ful 模型的残差平方和。是样本数，X 中的变量和 Z 中的变量。

m : y = X β + Z γ + ϵ, and m_{r} : y = X β + u

$m: y=X\beta+Z\gamma+\epsilon \text{, and } m_r:y=X\beta+u$

F (y) = \frac{R S S_{r} - R S S}{R S S} \cdot \frac{L}{N - K - L}

$F(y)=\frac{RSS_r-RSS}{RSS}\cdot\frac{L}{N-K-L}$

r R S S

$rRSS$

R S S

$RSS$

N, K, L

$N,K,L$

但是，我不明白为什么我不能使用任何两个模型 和的残差平方和来计算假设 wlog $m$ $m'$

F (y) = \frac{R S S_{m^{'}} - R S S_{m}}{R S S_{m}} \cdot \frac{v a r i a b l e s (m) - v a r i a b l e s (m^{'})}{N - v a r i a b l e s (m)},

$F(y)=\frac{RSS_{m'}-RSS_m}{RSS_m}\cdot\frac{variables(m)-variables(m')}{N-variables(m)},$

v a r i a b l e s (m) \geq v a r i a b l e s (m^{'})

$variables(m)\geq variables(m')$

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