您需要查看有条件分位数和无条件分位数之间的区别。

您的方法分析的无条件分位数，以及它们如何依赖于。这可能是一个值得提出的问题，但这不是分位数回归讨论的问题。$y$$x$

分位数回归分析为条件的分位数。也就是说：给定 x 的值，这个的条件分布的可能分位数是多少？$y$ $x$$x$$y$$x$

让我们模拟一些数据。

的线性关系，即一条直线），使得的每个值处，我们预计一定百分比的数据位于这条线之上。在这里，我正在使用 80% 的分位数：$x$$x$

您提出的方法相当于在不考虑的情况下切断的前 20% 。从图形上看，这相当于将一条水平线穿过点云，然后查看这条线上方的点：$y$ $x$

对这些点的分析可能是有用的。但这只是与分位数回归不同的分析。您也许可以谈谈的前 20% 中的分布情况。但是对于任何给定，您将无法说出的条件分位数。$x$$y$$y$$x$

绘图的 R 代码：

n_points <- 2000
set.seed(1)
xx <- rnorm(n_points)
yy <- xx+rnorm(n_points)

qq <- 0.8

width <- 400
height <- 400

png("qr_1.png",width=width,height=height)
    par(mai=c(.8,.8,.1,.1),las=1)
    plot(xx,yy,pch=19,cex=0.6)
dev.off()

library(quantreg)
model <- rq(yy~xx,tau=qq)
png("qr_2.png",width=width,height=height)
    par(mai=c(.8,.8,.1,.1),las=1)
    plot(xx,yy,pch=19,cex=0.6,col="lightgray")
    abline(model,lwd=1.5,col="red")
    index <- yy>=predict(model)
    points(xx[index],yy[index],pch=19,cex=0.6)
dev.off()

png("qr_3.png",width=width,height=height)
    par(mai=c(.8,.8,.1,.1),las=1)
    plot(xx,yy,pch=19,cex=0.6,col="lightgray")
    index <- yy>=quantile(yy,qq)
    points(xx[index],yy[index],pch=19,cex=0.6)
dev.off()