我正在寻找一本非参数统计理论教科书，它不会避免使用测量理论概率的工具，并涵盖基于等级的假设检验之外的主题的证明：例如，核密度估计、非参数估计和重采样方法（即自举法、折刀法） ）。
我能找到的最接近这一点的教科书是 Tsybakov 的《非参数估计简介》。我可以用什么来补充这本教科书？
Wasserman 的All of Nonparametric Statistics具有适当的主题覆盖范围，但并未真正涵盖证明。
非参数理论教科书？
机器算法验证
参考
非参数
2022-04-13 07:37:06
2个回答
我会推荐Györfi、Kohler、Krzyżak 和 Walk的 A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression。它看起来像您正在寻找的东西：证明根据需要使用 sigma 域，大量使用支配收敛和 Fatou 引理，它涉及内核和 k 最近邻等主题。
来自 László Györfi的在线笔记似乎是您正在寻找的更小（即不太完整）版本：有 sigma 场、主导收敛证明等。也许看看你是否想调查更大的他和合著者的书。
本书有一章是关于非参数统计的：“现代统计方法用于 R 应用的天文学”，Feigelson 和 Babu https://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/astronomy-general/modern-statistical-方法-天文学-r-应用程序？格式=HB&isbn=9780521767279
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