区间尺度变量示例(温度除外)

机器算法验证 教学
2022-03-30 07:56:06

除了温度,还有哪些区间尺度变量的例子?
经济学和/或金融学的例子将不胜感激。

2个回答

我将认为区间尺度上的变量是具有元素顺序的变量,具有有意义且可比较的差异,但零是没有意义的。这与比率尺度形成对比,比率尺度具有区间尺度的所有特性,并且还有一个有意义的零,其中零意味着数量消失,不存在。

现在举一些例子:

  • 温度:如果以开尔文为单位测量是在比率范围内,因为 0 K 表示没有热量;当温度以摄氏温度或华氏温度为间隔刻度时
  • 日期:间隔刻度,因为你没有零;你可以选择你喜欢的参考,它没有任何意义
  • 笛卡尔空间中的位置:您可以随意选择原点,点并不意味着它没有位置;但是请注意,与原点的距离是比例尺测量0
  • 从真北以度为单位测量的基本方向在区间尺度上;相比之下,与北方的偏离是在比例尺度上的
  • 自定义分数- 例如定义满意度的 1 到 5 之间的分数;虽然这个分数是否是序数存在一些争论,但有很多人认为它们是区间量表,即使在社会学文本中也是如此
  • IQ 分数、GPA 和类似分数- 大多数都是围绕某个平均值进行校准的,但没有人被假定为 0 分,相当于根本没有智力(即使我认为他们中的一些人有很好的机会打破它)

在经济学中,效用可以被认为是区间尺度的。效用应该是序数还是基数存在一些分歧,但在基数效用的情况下,它是在区间尺度上衡量的。

以下引自维基百科关于Cardinal utility的文章,可测量性部分:

考虑与自然科学中测量尺度构建中出现的相同问题是有帮助的。在温度的情况下,它的测量有两个自由度——单位的选择和零。不同的温度标度以不同的方式映射其强度。在摄氏标度中,选择零作为水结冰的点,同样,在基数效用理论中,人们会倾向于认为选择零对应于一种商品或服务,0实用程序。然而,这不一定是真的。数学索引仍然是基数,即使零被任意移动到另一个点,或者比例的选择发生了变化,或者比例和零都发生了变化。每个可测实体都映射到一个基函数,但并非每个基函数都是可测实体映射的结果。这个例子的要点是用来证明(与温度一样)仍然可以预测某些效用函数的两个值的组合,即使效用被转换为完全不同的数字,只要它仍然是一个线性变换。

另见 Wakker “解释电力 (CRRA) 公用事业家族的特征” (2008)。