我有一个关于 AUC 统计评估的问题。DeLong 等人在他们的论文 ( http://www.jstor.org/stable/2531595 ) 中。描述一种评估 AUC 曲线的方法。（另一个很好的解释可以在 Altman 等人的“充满信心的统计：置信区间和统计指南”一书中找到。）。

据我了解，我们计算$\text{AUC}$和标准差$\sigma$的核矩阵。假设正态分布$\mathcal{N}(\text{AUC},\sigma)$可以计算置信区间。

我的问题是关于正态性假设：

1. 这$\text{AUC}$通常位于区间$[0,1]$但正态分布的区间是$(-Inf, Inf)$. 这个问题真的可以忽略不计吗？（这个问题例如pROC通过将 CI 限制为$[0,1]$)

2. 这$Beta$分布在区间上定义$[0,1]$并具有形状参数$\alpha$和$\beta$. 我们可以根据我们能够为 AUC 做的数据来估计它们吗？

举个例子：给定一个c(T,F,F,F,T,F,F,T,F,F)向量$\text{AUC} = 0.619$和$\sigma = 0.237$这导致 95% CI$(0.156, 1.083)$.

library(pROC)
temp.in <- c(T,F,F,F,T,F,F,T,F,F)
pROC::auc(pROC::roc(controls=which(temp.in), cases=which(!temp.in)))
pROC::ci.auc(pROC::roc(controls=which(temp.in), cases=which(!temp.in)))

不使用正态分布，我想使用$Beta$分配。但是我们如何估计$\alpha$和$\beta$为了$Beta$分配给定c(T,F,F,F,T,F,F,T,F,F)？