我试图了解在比较多个假设检验时如何正确应用错误发现率。虽然我在这里使用 R 代码，但我的怀疑是关于程序，而不是编程。

我在 R 中建立了一个玩具模型，该模型由 10000 个假设（例如基因表达）组成，由两个 5 个样本群体组成：

set.seed(620)
x = matrix(rnorm(10000*5),nrow=10000)
y = matrix(rnorm(10000*5),nrow=10000)

有了这些数据集x，y我知道所有的零假设都是正确的。

我现在评估 p 值：

p = sapply(1:10000, function(i) t.test(x[i,],y[i,])$p.val)

正如预期的那样，低于 0.05（或任何其他数字）的 p 值的数量为 453，即预期的假阳性率约为 5%。

接下来我使用错误发现率调整调整 p 值并估计 q 值：

q = p.adjust(p, method = "fdr")

现在，如果我理解正确，选择 aq 值为 0.05 的假设应该得到 5% 的错误发现（误报数除以发现数）。

q < 0.05 的假设数为 0。我认为这可能是因为，由于所有原假设都是正确的，所以无论我如何选择 q，错误的发现将始终是 100% 的发现（这也是我如何向自己解释大多数 q 值接近 1)。

接下来，我将 y 的最后一百行替换为均值为 3 的正态分布采样的数字，并估计 p 和 q 值：

y[9901:10000,] = rnorm(500, mean=3) 
p = sapply(1:10000, function(i) t.test(x[i,],y[i,])$p.val)
q = p.adjust(p, method = "fdr")

在这些修改之后，p 值 < 0.05 的数量增加到 544，并且检测到应该拒绝的 100 个假设中的 98 个。

然而，q 值 < 0.05 的假设数量非常少：只有 9 个。它们都是应该被拒绝的假设，所以在我看来，错误发现率一直保持在 0 而不是 0.05。

例如，如果我接受 q-value = 0.5 的假设，我最终会接受 95 个假设。在这 95 个中，67 个是真实的发现，28 个是错误的发现。因此，FDR 是 28/95 = 0.3，而不是我预期的 0.5。

有什么我没有正确理解的吗？为什么我得到的结果与我理论上预期的结果如此不同？