我正在开发一个仅使用定性变量的逻辑回归模型（）。我的职责是定义一个等式，该等式可以识别出对 X 公司有利的调查对象的最相关特征。建议的等式类似于以下内容：
因变量是“公司好感度”（0 = 不受欢迎/两者都不| 1 = 好）。目前有 25 个自变量，其中 20 个是二元 IV，范围从与 DV（对公司的认识）高度相关到不显着（性别）。我还有 5 个分类变量，表示国家的地区、年龄（按类别）、党派、收入水平和教育。
我几乎可以肯定我需要为这种方法使用逻辑回归模型。然而，当我测试我的假设时，我很难证明二分自变量与 DV 的 logit 变换之间的线性关系。
我的另一个问题是，我对可能的交互影响有些不知所措。使用 25 个变量有 34 种可能的选项 - 使我有超过 5000 万种可能的组合。
我有三个问题：
- 有没有更好的方法来用二元因变量建模？
- 我在假设中遗漏了什么吗？（即：如果我的所有变量都是二分法，我是否确实需要证明线性关系）
- 最好通过首先查看多重共线性来解决这个问题，以减少整体变量的数量，然后查看与 DV 的 logit 的线性关系？