我有一个时间序列，想使用 AIC / BIC 来决定以下哪个模型最合适：
对于上述模型，在 AIC / BIC 中使用的正确参数数量是多少？
我在Matlab 文档中找到了对具有高斯分布的 ARMA(p,q) 模型的以下解释：“计算每个拟合模型的 BIC。模型中的参数数量为 p + q + 1（对于 AR 和 MA系数和常数项）。”
我不明白的是为什么没有为同样估计的高斯分布的方差添加参数。特别是如果创新项是学生 t 分布，我假设学生 t 分布的附加“自由度”参数需要在 AIC / BIC 中考虑？
我直观地会选择多个参数，A 为 2，B 为 3，C 为 3，D 为 4，但如果方差为不计为参数（如在 Matlab 示例中）。
对于 AIC/BIC 选择，您是否选择计算方差参数并不重要，只要您在模型之间保持一致即可，因为基于信息论标准的推理仅取决于不同模型的值之间的差异。因此，全面添加 2（用于附加参数）不会改变任何 delta-*IC 值，这是您用于选择模型（或进行模型平均、计算模型权重等）的全部内容.
（但是，如果您要比较装有不同程序或不同软件包的模型，则必须小心，因为它们可能以不同的方式计算参数。）
如果您要使用AICc或其他一些有限大小校正标准，这很重要，因为这样会使用数据集中的残差信息（校正项的分母是）。那么你要问的问题是是否应该包括一个讨厌的参数，比如残差方差，它可以在不修改估计过程的情况下从残差中计算出来。我在这篇 r-sig-mixed-models 帖子中写道，我不确定这里的正确程序。然而，快速查看 Hurvich 和 Tsai 的原始论文（Hurvich, Clifford M., and Chih-Ling Tsai. 1989. “Regression and Time Series Model Selection in Small Samples.” Biometrika 76 (2) (June 1): 297–307 , doi:10.1093/biomet/76.2.297, http://biomet.oxfordjournals.org/content/76/2/297.abstract )，看起来它们确实包含方差参数，即它们使用对于线性模型线性系数...
我会进一步引用 Press等人。（C 中的数字食谱）：
我们还可以评论说，如果和 对你来说很重要，那么你可能无论如何都做不好 - 例如试图用边际数据证实一个有问题的假设。
（他们正在讨论样本方差计算中的偏差校正项，但原理也适用于此。）
要获得ARMA模型中的AIC或BIC准则，如果按照“时间序列分析与示例预测”中所述进行估计，则需要找到包括常数项在内的模型中估计参数的个数（残差除外），Søren Bisgaard，Murat Kulahci，第 164 页。因此，ARMA(p,q) 中包含截距或常数项的估计参数数量为和当你没有拦截时。例如，参见Jonathan D. Cryer、Kung-Sik Chan的“时间序列分析：R 中的应用”中的第 6.5 节。