为 Dickey-Fuller 检验选择回归类型

机器算法验证 时间序列 假设检验 平稳性
2022-03-22 14:38:51

我有一个时间序列,我想检查它是否有单位根。我想使用 Dickey-Fuller 测试。我应该如何从三个选项中选择回归方程:没有常数和趋势的回归,有常数(漂移)和有常数和趋势的回归?

是否有我应该遵循的程序来选择回归?回归的选择基于什么标准?

如果所选回归的误差是相关的,那么我是否应该使用第一步中选择的相同回归来运行增强 DF 测试?

3个回答

在不必要的情况下包括趋势和漂移项会降低检验的功效——也就是说,它拒绝非平稳性的原假设(即时间序列中单位根的原点)的能力。相反,当需要这些参数但缺少这些参数时,测试是有偏差的。

在经济学中,我们通常不担心趋势项,这意味着趋势在我们感兴趣的变量中是时间上的二次方。漂移意味着线性趋势并且通常被合并。

您可以绘制变量的时间序列并查看模式以查看趋势是否明显。变量在线性时间趋势上的基本线性回归可能会让您了解是否也存在线性趋势(当然,您不应该在这里关注官方假设检验,因为序列相关/非平稳性可能是偏向你的结果)。使用样条曲线还可以指示变量中是否存在线性或二次趋势。这些视觉提示通常是您应该如何进行 Dickey-Fuller 测试的良好指标。

Charlie 建议使用其他信息来帮助确定包含哪些确定性组件是好的。我要补充一点,理论上的考虑可能会建议适当的确定性回归器。

其他人还提出了用于测试单位根的程序,其中也包含了对确定性回归量的测试。Enders "Applied Econometric Time Series" 2ed p213 有一种这样的方法。我怀疑还有其他人。Enders 从一般公式开始,测试单位根,如果是单位根,则测试时间趋势的显着性,如果时间趋势不显着,则在没有时间趋势的公式中测试单位根,依此类推。

在任何此类程序中都需要注意: 1 使用的临界值取决于测试是否可以假设正态分布。2 最终结果实际上是一系列预测试的结果,每个结果都取决于之前的测试是否正确。所以真正的显着性水平很难(不可能?)计算出来。3 应在每个测试阶段解决序列相关性问题。否则,每个阶段产生的测试结果可能会产生误导,并最终给出具有误导性的最终结果。

当真正的数据生成过程完全未知时,有一个正式的程序来测试单位根。Enders 在附录 4.2 中提到了这一点,其中还有一个解释必要步骤的流程图。或者,您可以查看 Dolado、Jenkinson 和 Sosvilla-Rivero(1990 年)的基础出版物。

总结他们的方法,你将从等式 3 开始。如果γ=0被拒绝,断定没有单位根。否则,继续估计等式 2 和 3,直到找到真正的规格。