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我没有得到任何答案，所以我正在简化我的问题。假设我测量考试成绩$100$处于两种情况之一的人。每个测试都有$10$项目。在每个项目上，每个人都可以获得分数$0-10$. 每个人的测试分数是所有项目的平均值。我的问题是，条件变量的影响大小是否更好地计算为两个条件之间的平均分差除以从以下计算得出的标准差：1）$100$考试成绩，或 2)$10000$项目分数？我意识到有比上面介绍的两个更好的效果大小度量，欢迎您提出建议，但我真正想知道的是，仅仅因为“相关”而忽略个人内部变化是否在哲学上是合理的measure 是每个人在项目上的平均分数（例如，在 SAT 上，人们只看到他们的总测试分数，而不是他们在单个项目上的表现）。在大多数分析中，我永远不会忽略变异，但我的同事坚持认为，因为最重要的是总测试分数，所以效果大小测量应该忽略个人内部变异。

原始问题：

我有$10$每个人的分数$n$每个科目$2$时间点。我想计算从第一个时间点到第二个时间点分数增加的效果大小。我的同事之前报道过$(M_2 – M_1) / \sigma_{pooled}$作为分数的标准化增益，其中$M_j$是时间点的样本均值$j$， 和$\sigma_{pooled}$是根据样本标准差计算得出的汇总估计值$n$每个时间点的平均科目分数；也就是说，对于每个时间点，他们取每个受试者的平均分数，然后根据这些平均值计算 SD 估计值，然后汇总这些 SD 估计值。

这种标准化分数增益的测量不符合我的直觉，因为它忽略了受试者内的变异性和跨时间点但受试者内的分数的相关性。我现在只关心第一个问题。

1）在这种情况下，效应大小的衡量是否应该考虑受试者内的差异，为什么不考虑？

2）如果应该，从第一个时间点到第二个时间点分数增加的影响大小有哪些明智的衡量标准？为了便于解释，最好使用标准化分数或标准化差异分数的度量，但其他类型的效果大小也可以。欢迎引用，因为我不熟悉这个领域，但没有必要。

最后，下面是我用于数据的模型的可重现 R 输出和代码。这可能与效果大小的计算相关，也可能不相关，但为了完整起见，我将其包括在内。它将时间（条件）的影响视为固定效应，并估计两个相关的受试者级随机截距方差——一个用于第一个时间点，一个用于第二个时间点。

library(lme4)
set.seed(5000)
ncondition <- 2
nsubj <- 200
ntrial <- 10
sd.resid <- 5
sd.cond.1 <- 2
sd.cond.2 <- 1
cor.1.2 <- .7
cov.1.2 <- cor.1.2 * sd.cond.1 * sd.cond.2
Sigma <- matrix(c(sd.cond.1^2, cov.1.2, cov.1.2, sd.cond.2^2), 2, 2)
Condition <- rep(rep(1:ncondition, each = ntrial), times = nsubj)
Condition.effect <- rep(rep(c(5.0,10.0), each = ntrial), times = nsubj)
Subject <- rep(1:nsubj, each = ncondition*ntrial)
Subject.effect <- rep(matrix(t(mvrnorm(n = nsubj, c(0,0), Sigma))), each = ntrials)
Trial <- rep(rep(1:ntrial, times = ncondition), times = nsubj)
Error <- rnorm(n = nsubj*ncondition*ntrials, mean = 0, sd = sd.resid)
Y <- Condition.effect + Subject.effect + Error
datn <- data.frame(Condition, Subject, Trial, Condition.effect, Subject.effect, Error, Y)
datn$Condition <- factor(datn$Condition)
datn$Subject <- factor(datn$Subject)
datn$Trial <- factor(datn$Trial)
(mod <- lmer(Y ~ -1 + Condition + (0 + Condition | Subject), data=datn))

#Linear mixed model fit by REML 
#Formula: Y ~ -1 + Condition + (0 + Condition | Subject) 
#   Data: datn 
#   AIC   BIC logLik deviance REMLdev
# 24596 24634 -12292    24580   24584
#Random effects:
# Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
# Subject  Condition1  4.7814  2.1866         
#          Condition2  1.1729  1.0830   0.682 
# Residual            25.5615  5.0558         
#Number of obs: 4000, groups: Subject, 200
#Fixed effects:
#           Estimate Std. Error t value
#Condition1   4.8272     0.1915   25.20
#Condition2  10.1398     0.1365   74.27