解释、 F 统计量和 p 值R2R2

机器算法验证 r 回归 p 值
2022-04-13 08:27:30

从 p。R食谱的277 ：

假设我有一个 R 模型lm(formula = y ~ u + v + w)和 Summary()节目： 

Multiple R-Squared: 0.4981, Adjust R-Squared: 0.4402 F-statistic:
8.603 on 3 and 26 DF, p-value: 0.0003915

使用调整后r-Squared，我可以说我的模型解释了 44.02% 的方差，y而其余 55.98 则无法解释。

问题： 相关的 F 统计量（p 值 < .05）是否告诉我：

  1. 一般来说，该模型很重要（不考虑摘要中的其他值）
  2. 该模型在解释 44.02% 方差（调整 r 平方）方面具有重要意义
1个回答

F 统计量告诉您模型是否比平均值更好地拟合数据。或者，换句话说，如果应该被拒绝。H0:R2=0

参见：维基百科

为了说明链接中给出的公式确实由以下人员使用summary.lm：

x1 <- 1:10
set.seed(42)
x2 <- rnorm(10)
y <- x1+2*x2+rnorm(10)

fit0 <- lm(y~1)
fit1 <- lm(y~x1+x2)

summary(fit1)
#F-statistic:  14.1 on 2 and 7 DF,  p-value: 0.003507 

RSS0 <- sum(residuals(fit0)^2)
RSS1 <- sum(residuals(fit1)^2)

Fvalue <- (RSS0-RSS1)/(3-1)/RSS1*(10-3)
#14.10014
pf(Fvalue,2,7,lower.tail=FALSE)
#0.00350697
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