自由度不仅仅取决于结果，还取决于拟合过程。如果是最大似然，则所有参数都计算在内。

有一个有趣的案例，零权重不计算在内，这就是套索：H Zou, T Hastie, R Tibshirani 关于套索的“自由度”。统计年鉴，2007

如果没有精确的拟合算法知识，这是一个非常难以回答的问题，也没有明确的“参数数量”的合理定义可以证明 AIC、BIC 或其他“信息标准”的合理性。

如果估计是通过惩罚的最大似然估计完成的，那么我可以通过 user27493 部分迭代答案。在这种情况下，估计的非零参数数量可以合理地替代 AIC 中的参数总数。但是请注意，Zou 等人。 -penalty的最小二乘回归不是逻辑回归。例如，参见微分几何最小角度回归： L. Augugliaro 等人的稀疏广义线性模型的微分几何方法。对于与广义线性模型相关的结果。$\ell_1$$\ell_1$$-$

BIC不同，我不知道这个方向的结果。

Lucas Janson、William Fithian 和 Trevor Hastie 最近在存档上发表的标题为“有效自由度：一个有缺陷的隐喻”的论文表明，根据数据生成机制，有效自由度（“参数数量") 可能超过参数的总数，甚至可能是无界的。

在这篇论文中（我的研究的无耻自我提升）非线性最小二乘估计的自由度与我的合著者亚历山大·索科尔，我们表明对于非线性最小二乘估计，有效自由度通常包含一个难以估计的项，它取决于数据生成模型。这也是 Janson 等人的一些示例中出现的内容。上面提到的纸。在渐近场景中，如果模型接近真实和/或模型没有“弯曲太多”，并且如果您使用$\ell_1$-惩罚最小二乘估计，有效自由度的有用替代估计仍然是估计的非零参数的数量。但是，一旦您移出一些标准和性能最良好的模型，任何事情都可能发生。