如果我可以使用 t 检验来声称一个数据集提供的结果明显好于另一个

我想指出，美国统计协会不鼓励使用“具有统计意义”这一表述。（但就个人而言，我并没有强烈反对它）

使用置信区间（或其他方法）来表明一个比另一个表现更好

置信区间可以解释为在给定假设的情况下与观测数据兼容的值范围。事实上，有人建议将它们重命名为兼容性间隔（请参阅“兼容性间隔”（格陵兰，2019）的解释是否普遍有效？以及其中的链接）。

所以在我看来，报告置信区间在你的情况下是合适的，我可以告诉你。

我还要注意，p 值和置信区间之间存在对偶性，因为 95% 置信区间是 p 值大于 0.05（或您选择确定区间的任何 alpha）的范围。因此，置信区间通常被认为是报告结果的 p 值的更具信息性的替代方案。

考虑下面两个独立的虚构正常数据集。

set.seed(910)
x1 = rnorm(100, 50, 7)
x2 = rnorm(90, 60, 8)

mean(x1)
[1] 49.86995
mean(x2)
[1] 60.04863

样本均值显示$\bar X_1 < \bar X_2$建议$\mu_1$可能“显着”小于$\mu_2.$R 中的 Welch 两样本 t 检验表明，原假设$H_0: \mu_1 = \mu_2$被拒绝支持$H_a: \mu_1 < \mu_2.$P值接近$0.$ 更具体地说，单侧 CI：显示 95% 的置信度 $\mu_1 - \mu_2 \le -8.412.$

t.test(x1, x2, alt="less")

        Welch Two Sample t-test

data:  x1 and x2
t = -9.5241, df = 187.95, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: 
 true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
      -Inf -8.412074
sample estimates:
mean of x mean of y 
 49.86995  60.04863 

这里没有什么是“证明”$\mu_1 < \mu_2.$当然，因为我模拟了这些数据，我们知道 $\mu_1 - \mu_2 = -10.$然而，在真正的统计应用程序中，我们不会有如此准确的信息。我们能做的最好的就是报告样本意味着显示$\bar X_1 =49.87 < \bar X_2 = 60.05$ 并说我们“有理由确定”$\mu_1 - \mu_2 \le -8.412.$

如果原假设是$t=0$，那么这是测试这两种方法是否相同。但是你也可以测试$t > a$，然后测试边距是否大于某个数字。