机器算法验证 - F-1 分数是对称的吗？ - 吾爱随笔录

F-1 分数是对称的吗？

机器算法验证分类损失函数

2022-04-02 12:07:30

下面是我out-of-bag的报告precision，recall以及f-1score使用的时候scikit-learn

              precision    recall    f1-score     support
pos            0.72        0.47       0.57          97929
neg            0.61        0.82       0.70          98071
avg / total    0.67        0.65       0.64         196000

我认为 f-1 分数是对称的，但事实并非如此（即，我得到了 pos 和 neg 的不同 f1 分数，即使这是一个二元分类问题）。

F-1不是simmetric吗？

1个回答

让我们对混淆矩阵进行归一化，即。我们有： $TP + FP + FN + TN = 1$ $F_1 = 2 \cdot \frac{\mathrm{precision} \cdot \mathrm{recall}}{\mathrm{precision} + \mathrm{recall}} = 2 \cdot \frac{\frac{tp}{tp+fp} \cdot \frac{tp}{tp+fn}}{\frac{tp}{tp+fp} + \frac{tp}{tp+fn}} = 2 \frac{TP} {2 TP + FP + FN} = 2 \frac{TP} {TP + 1 - TN}$

因此：。 $\text{F-1 score symmetric} \leftrightarrow 2 \frac{TP} {TP + 1 - TN} = 2 \frac{TN} {TN + 1 - TP} \leftrightarrow TN(1-TN) = TP(1-TP) \leftrightarrow (TN = TP) \vee (TN = 1 - TP)$

所以 F-1 分数仅在某些特殊情况下是对称的，即当或时。 $TN = TP$ $TN = 1 - TP$

同理，准确率和召回率通常不是对称的，但 AUROC（ROC 曲线下的面积）始终是对称的。因此，在呈现结果时，通常会区分正类（-P）和负类（-N）：

在此处输入图像描述

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