内核 PCA (kPCA) 实际上包括常规 PCA 作为特例——如果使用线性内核，它们是等价的。但是，它们通常具有不同的属性。以下是一些比较点：

• 线性与非线性结构。kPCA 可以捕获数据中的非线性结构（如果使用非线性内核），而 PCA 不能。这可能很重要。如果需要此功能，则根本不能选择 PCA，而必须使用 kPCA（或许多其他非线性降维技术之一）。如果数据真的存在于线性流形上，那么 kPCA 的表现不会比 PCA 好。事实上，使用非线性内核可能会由于过度拟合而导致性能更差。

• 可解释性。PCA 提供了一组权重，定义了从输入空间到低维嵌入空间的线性映射。这些权重可以提供有关数据结构的有用信息。具有非线性内核的 kPCA 不存在这样的权重，因为映射是非线性的。它也是非参数的。

• 逆映射。PCA 提供了从低维空间到输入空间的逆映射。因此，输入点可以从它们的低维图像中近似重建。kPCA 本身并不提供逆映射，尽管可以使用其他方法来估计一个（以额外的复杂性和计算资源为代价）。

• 超参数。这两种方法都需要选择维数。kPCA 还需要选择核函数和任何相关参数（例如，RBF 核的带宽，或多项式核的次数）。这种选择（以及用于实现它的方法/标准）取决于问题。通常，需要多次重新拟合 kPCA 以比较不同的内核/参数选择。

• 计算成本。PCA 通常比 kPCA 具有更低的内存和运行时要求，并且可以扩展到海量数据集。存在各种用于扩大 kPCA 的策略，但这需要进行近似（例如，参见 Nystroem 近似）。

像往常一样，适合工作的工具取决于问题。