与单尾检验相比,为什么使用双尾检验时 p 值会翻倍?

机器算法验证 假设检验 p 值
2022-04-11 15:53:38

由于这已被标记为重复,我想澄清这不是关于单尾检验与双尾检验的临界值,而是在这种情况下计算 p 值。我在双尾测试中得到了这一点,您查看分布的两侧,因此将 alpha 分成两半,您需要更极端的测试统计数据才能获得显着的结果(在相同的 alpha 水平下)。

在我的理解中,p 值是在 H0 为真的情况下获得这个或更极端的测试统计数据的概率。这对于单尾检验很容易计算:我只计算经验检验统计量的积分权

正态分布

对于正态分布,1.645 的 z 值给我的 p 值约为 0.05。但是,如果我对双尾检验执行相同的程序,SPSS/Excel 会使 p 值加倍。我知道你现在也在看分布的另一边,因此我认为它是 z(test statistic) + z(-test statistic) 的积分,但为什么呢?我没有得到-1.645的结果,所以我不明白为什么要加上对方的2.5%。

2个回答

p 值是获得至少与观察到的结果一样极端的结果的概率。

在双尾 z 检验的情况下,“更极端”意味着 z 值的大小至少与观察到的 z 值一样大(至少远离零)。

因此,如果您的样本给出的 z 值为 1.3(仅作为示例),那么 p 值将是 1.3 右侧的区域加上 -1.3 左侧的区域。

在此处输入图像描述

同样,如果您的样本给出的 z 值为 -2.1,则 p 值将是 -2.1 左侧的区域加上 2.1 右侧的区域。

当您进行双尾检验时,实际上您同时获得了统计数据的正数和负数。请记住,双尾检验意味着您正在测试您的替代假设是否不同于原假设,这可能意味着大于或小于。“大于”部分为您提供曲线正侧的临界区域,而“小于”部分为您提供曲线负侧的其他临界区域。

由于两个区域相同,您通常只使用其中一个统计数据(正面或负面)并将您的显着性水平分成两半以考虑另一边。