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具有连续变量的多元回归。
传统的统计软件包，例如 SPSS、R 中的 lm()，通常会给我一个F值、dfs 和一个关于模型是否表现良好的显着性检验。我还可以使用 ANOVA 通过确定 R 平方的增加是否显着来比较一个模型是否明显优于另一个模型。
结构方程建模程序，例如 Mplus，R 中的 lavaan 包，也允许我运行回归，并通过完整信息最大似然处理缺失数据的额外好处。尽管这两种方法之间的参数估计和 R 平方相似，但我没有得到F值和以 SEM 风格进行回归的模型的显着性检验。相反，我得到了 df 为的模型拟合信息，0但我不知道如何测试一个回归模型是否比另一个更好。
问题
我认为通过 SEM 进行回归是虚假的。我的意思是，很高兴表明您可以将线性回归表示为 SEM 的一个特例，只是为了展示 SEM 的一般性，但是使用 SEM 进行回归是浪费时间，因为这种方法没有利用许多特定于线性模型的回归建模的进展。这是解决工作问题的正确工具：如果手头没有其他东西，我会用螺丝刀将钉子钉在干墙上，方法是用螺丝刀的尖端握住钉子并用手柄敲打钉子，但我不推荐一般来说，这样做。
在 SEM 中，您对所有事物的协方差矩阵进行建模：回归量和因变量。回归变量的协方差矩阵必须是无约束的。因变量和回归变量之间的协方差是产生系数估计的原因，而因变量的方差是. 所以你已经利用了所有的自由度（协方差矩阵条目的数量），这就是你看到零的原因。你应该仍然可以找到在你的输出中，但它会被深深地隐藏在某个地方，而不是像回归输出那样扔给你：从 SEM 的角度来看，你的因变量并不引人注目，你的输出中可能有几十个回归，你可以得到他们所有的TECHs 或可靠性，在某处，但您可能需要通过Mplus 中的一些选项来要求它。
缺失值的东西更加虚假。通常，您必须假设某种分布，例如多元正态分布，才能运行完整信息的最大似然。对于大多数应用程序来说，这是非常值得怀疑的，例如当您有虚拟解释变量时。
使用 R 或 Stata 正确进行回归的优势在于，您将可以访问所有传统诊断（残差、杠杆等影响；共线性、非线性和其他拟合优度问题），以及用于更好推理的其他工具（可以使异方差、聚类相关或自相关变得稳健的三明治估计器）。SEM 也可以提供“稳健”的标准错误，但当模型在结构上错误指定时（这就是我的一篇论文的内容），它们就不能很好地工作。