我知道 GINI 系数和 AUC 之间存在关系。但是谁能告诉我如何获得这种关系？大多数人从 ROC 曲线的几何偏差中得到它。但问题是你怎么知道ROC曲线和洛伦兹曲线是同一条曲线......换句话说，洛伦兹曲线和ROC曲线之间的关系是什么？
GINI 和 AUC 的关系
机器算法验证
机器学习
鹏
基尼
2022-04-04 19:25:32
1个回答
我有同样的想法，我偶然发现了一个很好的演示文稿。
让我们使用以下定义：
Gini（主要等于准确率“AR”）是您的曲线与对角线之间的面积与完美模型与对角线之间的面积之比。CAP 曲线上的这个定义给出了通常的基尼系数。如果您在 ROC 曲线上使用它，那么您会看到与 AUC 的关系。ROC 中的完美模型只是一条直线（0% FPR 和 100% TPR）。
我试图在以下两个图中说明这一点。
首先在 CAP 上，您可以通过通常的公式获得 Gini：
然后在 ROC 上，您会看到完美的模型并应用相同的公式。在这种情况下，我们使用完美模型和对角线之间的面积为：
最后，使用我们得到关系：。
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