机器算法验证 - 是θθ中的位置或比例参数ñ( θ , θ )N(θ,θ)和ñ( θ ,θ2)N(θ,θ2)密度？ - 吾爱随笔录

是θθ中的位置或比例参数ñ( θ , θ )N(θ,θ)和ñ( θ ,θ2)N(θ,θ2)密度？

机器算法验证分布正态分布估计

2022-03-20 01:30:13

是 $\theta$ 中的位置或比例参数 $\mathcal N(\theta,\theta)$ 和 $\mathcal N(\theta,\theta^2)$ 密度？

这是一个有效的问题，还是没有出现这个问题？我不知道弯曲指数族中的参数会发生什么变化。此外，在没有明确提及的这两种情况下，是否有标准的参数空间？作为 $\theta$ 可以是总体均值和标准差（或方差），我应该采取 $\theta\in\mathbb R$ 或者 $\theta\in\mathbb R^{+}$ 或者 $\theta\in\mathbb R-\{0\}$ ? 还是这取决于我的样本？

我正在尝试找到 UMVUE $\theta$ 在这两种情况下，但首先我需要摆脱这个问题。

1个回答

从何时起 $X\sim{\cal N}(\theta,\theta^2)$ ,

Z = \frac{X - θ}{θ} = \frac{X}{θ} - 1 \sim N (0, 1)

$Z=\dfrac{X-\theta}{\theta}=\dfrac{X}{\theta}-1\sim{\cal N}(0,1)$ 并假设

θ \neq 0

$\theta\ne 0$ ，自从

θ = 0

$\theta=0$ 是导致狄拉克质量为零的特殊情况，参数

θ

$\theta$ 是一个尺度参数

X = θ (Z + 1)

$X=\theta(Z+1)$ 是缩放版本

Z + 1

$Z+1$ 具有固定分布。（请注意，应用

θ = 0

$\theta=0$ 上述结果导致正确的狄拉克质量为零。）

什么时候 $X\sim{\cal N}(\theta,\theta)$ ，和 $\theta>0$ ,

Z = \frac{X - θ}{θ^{1 / 2}} = \frac{X}{θ^{1 / 2}} - θ^{1 / 2} \sim N (0, 1)

$Z=\dfrac{X-\theta}{\theta^{1/2}}=\dfrac{X}{\theta^{1/2}}-\theta^{1/2}\sim{\cal N}(0,1)$ 参数

θ

$\theta$ 既不是规模也不是位置。（再次申请

θ = 0

$\theta=0$ 上述结果导致正确的狄拉克质量为零。）

其它你可能感兴趣的问题

上一篇深度学习：在自动编码器中使用 dropout？下一篇ROCAUC=1.0 怎么可能不准确？