Göçken 等人。将均方根百分比误差 (RMSPE) 定义为

$$\begin{equation} \text{RMSPE} = \sqrt{\frac{100\%}{n} \cdot \sum_{i=1}^n \Delta X^2_{\text{rel},i}} \end{equation}$$ 和 $$\begin{equation} \Delta X_{\text{rel},i}=\frac{X_i}{T_i}-1, \end{equation}$$ 在哪里$T_i$是期望值并且$X_i$是实际值。

然而，Göçken 等人。和韦伯等人。将均方根相对误差 (RMSRE) 定义为：

$$\begin{equation} \text{RMSRE} = \sqrt{\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}\Delta X^2_{\text{rel},i}} \end{equation}$$

如果我们表达实际的错误$\Delta X_{\text{rel},i}$作为百分比并命名$\Delta X_{\%,i}$，那么我们有：

$$\begin{equation} \Delta X_{\%,i}=\left(\frac{X_i}{T_i}-1\right)\cdot 100\%=\Delta X_{\text{rel},i} \cdot 100\% \end{equation}$$

据我了解，RMSPE 应该与 RMSRE 相同，其中$\Delta X_{\text{rel},i}$被替换为$\Delta X_{\text{%},i}$. 然而，这会产生

$$\begin{equation} \text{RMSPE} = \sqrt{\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n \Delta X^2_{\text{rel},i}} \cdot 100\%, \end{equation}$$ 这与 Göçken 等人的原始定义不同。10 倍。我的考虑是否正确？如果正确，RMSPE 是否有其他来源？