简短的回答是，您始终可以使用其中一个测试代替另一个测试——但通常它们会产生不同的结果。这表明问题不在于适用性，而在于适用性。该答案的其余部分讨论了“适用性”可能意味着什么。

SS Stevens 最初（但经常被误解）将测量分类为四种类型——标称、有序、间隔和比率——是基于每种类型所允许的转换组。

• 学生 t 检验在仿射变换（重新缩放和重新定位）下是不变的，因此适用于其含义不会被仿射变换改变的数据。因此，t 检验的结果不依赖于用于记录数据的测量单位（也不依赖于原始值或“零”值），但如果数据以任何非线性方式转换，它通常会发生变化。

• Wilcoxon 检验在任意单调变换（这是一个大得多的变换组）下是不变的：这种变换只需要尊重数据的顺序（较大保持较大，较小保持较小）。因此，Wilcoxon 检验的结果不依赖于用于指定序数数据的数字代码（当然，前提是这些代码尊重排序）。

影响很重要。

首先，这两个测试都适用于可以用（实）数字有意义地表示的任何类型的数据。您始终可以选择使用哪种测试。这种选择需要取决于测试的目的是什么，你可能犯错误的代价是什么，以及数据的统计特征。因此，像问题中所示的流程图不能正确或普遍适用。 （我建议把它扔掉。）

其次，由于数据以非线性方式转换时 t 检验结果会发生变化，因此决定如何最好地记录数据以用于测试目的是至关重要的。 例如，对于正数据（例如浓度），没有先验理由更喜欢使用原始数字或（例如）它们的对数——但是基于原始数字的 t 检验和基于对数的 t 检验将通常会产生不同的结果。由于无知不会使这种现象消失，我们总是需要考虑记录数据的适当方法应该是什么。 （如何找到这种方法是另一个问题，有大量文献和大量技术。）

第三，许多名义数据集不包含以有意义或有用的方式记录数值所需的信息。例如，具有可能值“好”、“更好”和“最佳”的名义变量可以分别编码为 0、1 和 2，或者可能是 0、1 和 10。应该是哪个？由于这两组数字不是以线性方式相关的，因此测试结果可能取决于您选择的数字。如果你想产生可辩护的、非任意的、非主观的结果，这应该是一个问题。 无论您的编码系统如何，使用 Wilcoxon 测试（或任何其他基于等级的测试）都会产生相同的结果，因此可以成为捍卫结果的关键部分。

第四，在存在异常数据或偏态分布的情况下，t 检验可能会产生误导：它不能抵抗意外数据，并且对于偏离分布假设的情况只有一点点稳健。尽管 Wilcoxon 检验做出了分布假设，但它们的限制性往往较小，而且该检验更具抵抗力和稳健性。

第五，如果基本统计假设大致成立，t 检验将比 Wilcoxon 检验（或任何其他基于秩的检验）更强大。 因此，如果您对所做的假设充满信心，那么它在检测重要差异时所需的数据更少（因此成本和时间也更少）可能更胜一筹。

这些含义表明，统计检验的选择不可能简化为简单的流程图。 至少，选择涉及测试的目的、潜在错误的成本、您可以对数据生成过程做出的假设、数据是否与这些假设一致，以及您必须重新调整的灵活性以非线性方式表达数据。