这两本书完全一致。

经典多维缩放（通过“经典 MDS”我理解 Torgerson 的 MDS，遵循 Hastie 等人和 Borg & Groenen）找到点使得它们的标量积尽可能接近给定的相似性矩阵. 但是，任何相异矩阵都可以转换为相似矩阵：相异被假定为欧几里得距离，从中可以计算中心标量积并将其视为相似度。$z_i$$\langle z_i, z_j \rangle$

所以classical/Torgerson MDS的算法如下：即您在这里认为“输入”的内容并不重要。

$$\text{Euclidean distances}\to\text{Centered scalar products}\to\text{Optimal mapping},$$ $$\text{Dissimilarities}\to\text{Similarities}\to\text{Optimal mapping}.$$

这正是 Hastie 等人所写的：

在经典缩放中，我们[与一般的度量缩放相反]从相似性开始[...]。这很有吸引力，因为在特征向量方面有一个明确的解决方案 [...]。如果我们有距离而不是内积，如果距离是欧几里得[...]，我们可以将它们转换为中心内积。如果相似之处实际上是居中的内积，那么经典标度就完全等同于主成分 [...]。经典缩放不等同于最小二乘缩放[最小化不同的重建]。

请参阅我在主成分分析和多维缩放之间有什么区别？了解数学细节。