我从一本书中看到了这个注释：“..当主动投资组合的越高时，主动投资组合和被动投资组合之间的相关性就越大..”$\beta$

作者对被动投资组合进行了主动投资组合的回归。

这对我来说没有意义。如果我理解正确，单变量线性回归分析中的 beta 为我们提供了两个变量之间的最佳关系/拟合（或独立向量对因向量的斜率），但这并不表示这种关系的强度。我们需要查看相关性或值来确定变量之间的关系有多好。只要 beta 在统计上显着，我们就可以查看来确定关系的强度。这里有几个例子：$R^2$$R^2$

1. 考虑三个变量、（因变量）和（自变量）。如果和有 ; 相关性=0.8，和有；相关性= 0.8，那么和都可以被很好地解释。$A_1$$A_2$$B$$A_1$$B$$\beta=2.0$$A_2$$B$$\beta=0.5$$A_1$$A_2$$B$

2. 考虑两个系列： A=和。在这种情况下，A 和 B 之间的相关性为 1。但是，在上的回归给出了0.5在上的回归给出了 2.0。但是，每个变量都完全由另一个变量解释。$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$$B=2\times A$$A$$B$$\beta$$B$$A$

我的理解正确吗？如果我在这里遗漏了什么，请突出显示。