我有一个我认为我以前没有遇到过的问题。我对变量 v1 和 v2 有 N 次观察，我假设有一个函数 f，例如 v2 = f(v1)。

我想知道 f 是否具有特定的“统计”单调性（增加或减少），以及它是否“统计”凸或凹。通过“统计”，我的意思是我的观察结果可能包含错误术语，因此您可能会遇到成对的变量，这些变量显示出与全局单调相反的单调，如果那是英语的话。

我应该简单地计算 f' 和 f'' 吗？（f的衍生物）。

如果您对此有一些想法，我很乐意阅读。谢谢，

亚瑟

（顺便说一句，我使用Stata）