机器算法验证 - 在另一个回归中使用回归作为系数 - 吾爱随笔录

在另一个回归中使用回归作为系数

机器算法验证回归时间序列

2022-03-30 04:33:04

我有兴趣进行时间序列回归，例如：

$RV_{t+1} = \alpha + (\beta_0 + \beta_1 RET + \beta_2 RV_t)RV_t + \beta_3 RW + \beta_4 RM$ .

在 Python 或 R 中是否可以进行这种回归？我在几篇论文中看到过，显然是通过简单的OLS估计的，所以我觉得我错过了一些东西。

有两篇论文可以看到这一点：Conditional Volatility Persistence - Wang and Yang (2018)；利用错误：改进波动率预测的简单方法 - Bollerslev、Patton 和 Quaedvlieg（2015 年）。

1个回答

这看起来像是一种编写交互项和多项式的方法（并且也与时间序列回归没有特别相关）。乘以括号给出

R V_{t + 1} = α + β_{0} R V_{t} + β_{1} R E T \cdot R V_{t} + β_{2} R V_{t}^{2} + β_{3} R W + β_{4} R M

$RV_{t+1} = \alpha + \beta_0RV_t + \beta_1 RET\cdot RV_t + \beta_2 RV_t^2 + \beta_3 RW + \beta_4 RM$

尝试类似的东西

n <- 10
x1 <- rnorm(n)
x2 <- rnorm(n)
y <- rnorm(n)

lm(y~x1*x2+I(x1^2))

输出：

> lm(y~x1*x2+I(x1^2))

Call:
lm(formula = y ~ x1 * x2 + I(x1^2))

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2      I(x1^2)        x1:x2  
    0.08859      0.93306     -0.03421     -0.66431     -0.18097

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