概率密度函数具有很好的特征：它必须是可测量的，并且必须积分到 1，并且在其支持度上必须是非负的。在这种情况下，参数向量被视为固定的，并且包含在一系列参数分布中，例如 Exp($\theta$) 或威布尔或...

对于估计和统计，引入了可能性的概念。粗略地说，它是参数而不是数据的函数，因为当我们最大化似然性时，我们会根据该参数分布族而不是相反的方式找到给出最“可能”数据集的参数。但是，据我了解：可能性没有功能要求$\theta$. 当然，它将是非零的，因为它是密度的乘积。但如果我们积分超过，它可能加起来不等于 1$\theta$的支持（我们必须乘以先验才能得到那种贝叶斯结果）。

然后我们进入这些不同形式的似然性：准似然、伪似然、条件似然、部分似然等等。这些分别代表当我们说“嗯......这不是一个适当的可能性，但我将最大化它并看看会发生什么”时的情况。此类标题的授权表明，只有当我们确定概率模型适用于数据时，才需要使用“可能性”一词。但在大多数实际情况下会是这样吗？当然，这涉及既不可验证也不有趣的假设。

以配对 t 检验为例。这是最大的条件似然。我不关心对之间的平均差，所以通过减去成对的观察值，我可以直接对单变量的对内平均差进行建模。为什么不能说我使用的是正态概率模型来计算对内差异？我不能把这种事情称为可能性吗？

是否有更实用或更稳健的方式来理解最大似然估计？我们不应该在所有估计和推理中称一切为伪或准可能性吗？