使用 R 中的 sde 包，我想模拟以下股票价格模型$p_t$：

$\mathrm{d}\sigma^2_t = (\theta_1 - \theta_2\sigma^2_t)\mathrm{d}t + \theta_3\sigma_t\mathrm{d}W_{\sigma,t}$ （用于随机波动率的 CIR 模型）

$\mathrm{d}\log{p_t} = \sigma_t\mathrm{d}W_{p,t}$

之间的相关性$W_{p,t}$和$W_{\sigma,t}$可能非零。

问：这可能吗？是否可以像在 S+FinMetrics 中使用gensim函数那样模拟“sde”包中的多变量 SDE？R中是否有另一个包可以做到这一点？

我可以使用以下代码简单地模拟方差过程：

library(sde)
sig2 <- sde.sim(X0=0.04,  theta=c(0.3141, 8.0369, 0.43),  model="CIR")

然后我可以使用以下方法模拟价格系列（从初始价格 = 100 开始）：

logr <- rnorm(n=length(sig2),sd=sqrt(sig2))
logp <- cumsum(c(log(100),logr))
p <- exp(logp)

但是这种方法似乎不必要地笨重，并且无法捕捉布朗运动之间的非零相关性。