好吧：朴素贝叶斯被称为朴素的原因是：假设的条件独立性通常是值得怀疑的，尽管事实证明它在许多实际情况下都很好用。

除此之外：你已经“选择”了你的条件概率，结果就是这样。P(tennis|News) 和 P(tennis|Sports) 总和为 1 没有（先验的）原因，但在这种情况下，这会导致违反直觉的结果。

顾名思义，朴素贝叶斯分类器是贝叶斯定理的简单应用。基本上，它根据观察到的数据计算感兴趣的数量（通常是未观察到的，称为参数或潜在类别）的概率。在您的情况下，观察到的数据是：新闻、足球和网球。您要计算概率的感兴趣的数量是：新闻和体育。似乎您对计算感兴趣：。$P(\text{News}|\text{news}, \text{football}, \text{tennis}), P(\text{News}|\text{news}, \text{football}, \text{tennis})$

现在我们将使用贝叶斯定理得到：

$$P(\text{News}|\text{news}, \text{football}, \text{tennis}) = \frac{P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{News})P(\text{News})}{P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis})}$$ 分子中的第一项使用以下事实计算：你观察潜在类，即News，观察到的数据，即新闻、足球和网球的概率是独立的（这可能是一个有问题的假设，但答案取决于主题）。您可以使用该定律来计算独立事件的概率。
$$P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{News})=P(\text{news}|\text{News})P( \text{football}|\text{News})P(\text{tennis}|\text{News})$$

对 Sports 进行类似的处理，我们得到：

$$P(\text{Sports}|\text{news}, \text{football}, \text{tennis}) = \frac{P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{Sports})P(\text{Sports})}{P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis})}$$ $$P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{Sports})=P(\text{news}|\text{Sports})P( \text{football}|\text{Sports})P(\text{tennis}|\text{Sports})$$

这两种情况的分母都可以通过使用总概率定律来计算。

$$P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}) =P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{News})P(\text{News})+ P(\text{news}, \text{football}, \text{tennis}|\text{Sports})P(\text{Sports})$$

我们现在在每种情况下只剩下一个概率，即分别为和。如果我们知道这些，就可以计算到现在的每一个概率。这可以根据先验知识确定，或者在您的情况下，它可能已经提供给您。$P(\text{News})$$P(\text{Sports})$

插入所有概率会给你感兴趣的概率。

特定类别的高概率值意味着观察到的文档属于该类别（新闻或体育）。但是，您如何决定“多高”，再次取决于主题和许多其他问题。