我有一些需要分析的数据，以及一些我想应用的先验知识。我有离散的时间点和嘈杂的连续输出我在那些时间点观察到，并想推断离散状态最有可能对应于. 如果重要的话，我知道分布，并且只有六种可能的隐藏状态，并且有大量带注释的数据来训练模型。
如果这么简单，我认为隐马尔可夫模型和维特比算法就可以了。但我知道当时的输出不仅受当时隐藏状态的影响，但是通过之前的三个隐藏状态，像这样：
因为连续隐藏状态之间的相关性不是因果关系，所以我没有指明图表，但如果必须的话，我可以使用向右的箭头。
无论如何，有谁知道这样的模型可能被称为什么，和/或尝试学习它的参数是否合理？这似乎很简单，我觉得以前必须有人做过，但我找不到任何东西。我认为它基本上是一个线性链条件随机场，但那些额外的边缘让我感到迷茫和困惑。
编辑：
如果更容易解析/考虑，这里有一个示例，其中当前观察到的状态取决于过去的两个，而不是四个隐藏状态：
这是线性链 CRF 的最小扩展，但我仍然找不到类似的例子。有什么帮助吗？
我认为您需要将图表重新转换为不同的形式。可能有不止一种方法可以做到这一点。
关于您的模型需要注意的一个非常重要的事情是，在任何给定时间，您都可以对隐藏状态做出最佳猜测。特殊之处在于，在下一个时间步，您可以更好地猜测之前的隐藏状态是什么。在每个时间步长到 4 时，您对过去隐藏状态的估计都会显着提高。
由于您有 6 个隐藏状态，因此您可以在底部情况下将其替换为代表所有可能对的 36 个状态。然后你有一个马尔可夫过程，其中转换矩阵中的大多数元素为零，因为元组状态必须紧随其后. 现在您有 36 个输出概率分布需要考虑，这与您的原始图表相比太多了。通货膨胀的原因是我们现在允许和. 如果您确保您的输出概率模型不包括交互项（即它完全分解），那么您将返回您请求的模型。
对于您有 4 个重要的历史记录的情况也是如此。将其更改为单个 4 元组，您有状态。然后确保您的输出概率模型对状态的每个元素都进行了因式分解，然后您又回到了上面的模型。
请注意，在向量隐藏状态上运行的维特比算法将在每个时间点为您提供当前 4 个状态集的估计值。如果您将其“展平”回单个系列那么你对每个 y 都有多个估计，他们不会同意。这是正确的，并且可以追溯到介绍中的要点，因为每一步都取决于过去的值，所以我们对过去有更多的了解，并且可以修改我们对发生的事情的估计。