我对为什么多重共线性是一个问题是回归模型有一个合理的理解，就像这篇优秀的帖子一样。

总结一下我的理解，对于一个回归模型$y = \alpha + \beta_1x + \beta_2z$（在哪里$x$和$z$是相关的），β系数估计（以及不稳定）很难解释，因为您可能会增加$z$不增加$x$不太可能发生，也没有数据支持。

我理解多重共线性对纯粹预测的危害比解释性或描述性模型的危害要小。

我对另一种解释感兴趣：

如果我决定增加$z$， 然后让$x$随反应而变化，我会看到什么$y$, 考虑到这样一个事实$x$很可能会随着$z$，还有它自己的效果吗？

换句话说，接受因果解释$x$和$z$两者都导致$y$，并且它们本身在一定程度上相关（例如 0.7），如果所有三个变量将如何移动$z$是否（线性）增加了一些量？

我以前尝试过模拟这种东西，适合$y = \alpha + \beta_1x + \beta_2z$（模型 1），和$x = \alpha + \beta_1z$（模型 2）。假设增加$z$值产生，并产生$x$使用模型 2 预测值。假设$x$和$z$值用于预测$y$使用模型 1。然而这感觉非常不令人满意，需要复杂的模拟来捕捉不确定性（我在 中使用sim过arm）。此外，我的直觉告诉我，除了令人痛苦的不雅之外，由于其他我无法指出的原因，这是一个坏主意。

• 这种“观察性”/有条件的“当我感觉像它”的解释是否可能？
• 有谁知道这种解释的更好方法？
• R任何人都可以按照这些思路推荐纸张或包装吗？
• 上述多模型混乱是否有效？

我知道一个模型沿着$y = \alpha + \beta_1z$会对上面的两阶段混乱产生类似的答案，但会丢失信息$x$.

我知道这些想法类似于结构方程建模，但除了对 SEM 知之甚少之外，我还没有找到一个R包，它允许灵活地扩展这些模型，为比例赔率模型等提供不同的链接函数。