您可以将合唱曲目的识别视为“成功”，将缺乏识别视为“失败”。因此，您有以下数据：

方法一：成功的比例（比如，$p_1$) = $\frac{40}{50}$

方法2：成功的比例（比如，$p_2$) = $\frac{21}{50}$

对于 20 首音乐曲目，方法 2 似乎完全失败，因此我假设它们应该被视为失败。

让：

$\pi_1$和$\pi_2$是这两种方法成功的真实比例。然后您希望评估方法 1 是否优于方法 2。因此，您会假设：

零假设：$\pi_1 = \pi_2$

你的替代假设是$\pi_1 \ne \pi_2$.

（注意：您的替代假设也可以框架为$\pi_1 \ge \pi_2$这会影响您进行测试的方式，但这是您可能不必担心的细微差别。）

并尝试查看数据在多大程度上与原假设一致。检验零假设的方法是使用二比例 z 检验（参见 wiki 上的第 7 行Common Test Statistics标题为“二比例 z 检验，汇集 d0 = 0”。表格在表格底部有说明。）

如果根据公式计算的 Z 值大于 1.96 或小于 -1.96，那么您将拒绝零值以支持备择假设。