我正在运行一个回归，其中因（响应）变量是一个高度分散（略微零膨胀）的计数，而解释性（独立或预测）变量是连续的、计数的和二进制的。
我在 SO 上阅读了一些关于这个主题的有趣贡献（这里、这里和这里以及他们引用的文章/博客），但它们通常显式或隐式地处理连续的响应变量。所以我有几个问题。任何帮助和（部分）答案将不胜感激。
- 鉴于响应变量的过度分散（方差>>均值）和随时间变化的均值，“改变”响应变量的最佳方法是什么？
- @ Gung在他/她的一项贡献中指出，当您计划将预测变量与其他变量交互或在二次项的情况下，居中或缩放预测变量特别有用。这将减少共线性。现在在我的数据中，我发现以均值为中心的变量与其二次项之间的相关性确实较小（从 0.88 到 0.80），但是不同的以均值为中心的变量 x1_centered 和 x2_centered 之间的相关性实际上更大。因此，我不确定哪种效果更糟...
- 通常建议（例如 Angrist & Pischke，2009 - 大多数无害的计量经济学）将面板数据中的响应变量均值居中，因为这将解释固定效应。但这提出了两个问题：
- 您在面板数据中使用哪个意思？使用整个样本的平均值意味着在它展开之前就知道未来。使用包含每年回归的滞后变量的滚动平均值可能有效，但我从未在论文中看到过。
- 以均值为中心的计数变量的解释是什么。就我而言，我查看专利引用，以均值为中心意味着我突然有了负值
- 最后，通过对响应计数变量进行均值中心化（即，如果有充分的理由这样做，我必须摆脱负二项式回归，因为响应变量的性质从正整数变为正整数和负非整数.因此,我认为@MansT关于最小二乘估计量的观点(见这里)是无效的(我并不是暗示@MansT认为它们是有效的!!).显然,如果我必须改变回归(来自glm , familiy = quasibinomial()) 到别的东西，这将影响所有的贝塔。
好的，我知道这是一个很长的问题，所以我只能希望你们中的一些人可以为其中的一部分做出贡献。