PCA 不涉及因变量：所有变量都被同等对待。主要是降维方法。

因子分析也不涉及因变量，但它的目标有些不同：它是发现潜在因素。

有些人在以后的回归中使用组件或因子（或它们的子集）作为自变量。如果您有很多 IV，这可能会很有用：如果您想减少数量同时损失尽可能少的方差，那就是 PCA。如果您认为这些 IV 代表了某些因素，那就是 FA。

如果您认为有因素，那么最好使用FA；但是，如果您只是想减少变量的数量，则无法保证这些组件与 DV 有很好的相关性。另一种方法是偏最小二乘法。这确实包括DV。

这些技术不是排他的，它们可以是互补的。

PCA 是一种降维技术。数据集中的维度数对应于每个案例的观察数。例如，假设您的数据是调查数据，并且您管理了一份包含 100 项的问卷。完成问卷的每个人都由 100 维空间中的一个点表示。PCA 的目标是简化这个空间，使点的分布保持在更少的维度上。这种简化可以帮助您更优雅地描述数据，但它也可以揭示数据中的主要趋势。可以在这里找到对 PCA 的一个很好的解释：理解主成分分析、特征向量和特征值

分层线性回归用于确定一个预测变量（或一组预测变量）是否解释了结果变量中的方差超过了某个其他预测变量（或一组预测变量）。例如，您可能想知道锻炼 (IV1) 或吃得好 (IV2) 是否能更好地预测心血管健康 (DV)。分层线性回归可以帮助回答这个问题。

如果您的数据很复杂（即您有很多变量），您可以应用 PCA 来减少变量的数量/找到“潜在变量”。然后可以在分层线性回归中使用这些潜在变量。

祝你好运！

正如其他答案所说，PCA 和线性回归（通常）是不同的工具。

PCA 是一种无监督方法（只接受数据，没有因变量），而线性回归（通常）是一种监督学习方法。如果您有因变量，则监督方法将适合您的目标。

如果您试图找出数据中的哪些变量捕获了数据中的大部分变化，PCA 是一个有用的工具。

如果你只是在寻找变量之间的相关性，你可以简单地用相关系数来估计。它将告诉您两个变量之间相关性的强度。