如果您拥有所有这些数据，我认为最好的答案是使用分层建模实际拟合单个大型模型，而不是分两步进行（生成先验然后拟合模型）。这基本上是我对这个问题的回答。我在那里再解释一下。

在分层模型中，您对感兴趣的每个参数（例如，物种拇指长度的位置和尺度参数）进行建模，都来自一个常见的先验分布。分层模型的超参数参数化了物种参数的共同先验分布，您在估计超参数的同时估计您感兴趣的参数。超参数当然需要自己的先验分布，但是这些可以相对分散。

将数据合并到先验分布中的一种有用方法是最大熵原理。您基本上提供了先验分布要满足的约束（例如均值、方差等），然后选择满足这些约束的最“分散”的分布。

分布一般有以下形式 $p(x) \propto exp(...)$

Edwin Jaynes 是这一原则的鼻祖，因此寻找他的作品是一个很好的起点。

有关更详细的描述，请参阅 wiki 页面 (http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy) 和其中的链接。

我对 2) 提出以下解决方案，并希望得到反馈：

1. 数据包括平均值，$Y$, 样本量$n$, 和标准误$\sigma$; 计算精度 ($\tau=\frac{1}{\sigma\sqrt{n}}$) 因为 BUGS 的 logN 参数化需要它
2. 数据$Y\sim \text{N}(\beta_0,\tau)$
3. 精确$\tau\sim\text{Gamma}(\frac{n}{2},\frac{n}{2\tau})$
4. 扩散先验
5. 利用$N(\mu=\beta_0, \sigma=\frac{1}{\sqrt{\tau}}$） 事先的

6. 这是代码：

   library(rjags)
   data <- data.frame(Y = c(1.6, 2.5, 1.8, 1.8, 1.7, 2.5), 
                      n = c(4, 4, 4, 3, 4, 3), 
                      se = c(0.2, 0.41, 0.24, 0.27, 0.2, 0.14))
   # convert se to precision
   data <- transform(data, obs.prec = 1/se)[, colnames(data)!='se'] 
   # write a bugs model
   sink(file= 'model.bug') #put following in file 'model.bug'
                           #i don't think sink() actually works like this 
   model 
   {
       for (k in 1:length(Y)) {
           Y[k] ~ dnorm(beta.o, tau.y[k])
           tau.y[k] <- prec.y * n[k]
           u1[k] <- n[k]/2
           u2[k] <- n[k]/(2 * prec.y)
           obs.prec[k] ~ dgamma(u1[k], u2[k])
       }
           beta.o ~ dnorm(3, 0.0001)
       prec.y ~ dgamma(0.001, 0.001)
       sd.y  <- 1/sqrt(prec.y)
   }
   sink()
   
   
   model  <- jags.model(file = "model.bug", 
                        data = data, 
                        n.adapt = 500, 
                        n.chains = 4)
   
   mcmc.object <- coda.samples(model = model, 
                               variable.names = c( 'beta.o', 'sd.y'), 
                               n.iter = 10000, 
                               thin = 50)
   summary(mcmc.object)
   

更新

我已经修改了这种方法来计算后验预测分布。它需要一些修改，主要是计算未观察样本的后验预测分布。

详情在这里：

David S. LeBauer、Dan Wang、Katherine T. Richter、Carl C. Davidson 和 Michael C. Dietze 2013。促进现场测量和生态系统模型之间的反馈。生态专着八十三：133—154。http://dx.doi.org/10.1890/12-0137.1 pdf

这种和更简单的方法的例子在这里：https ://github.com/dlebauer/pecan-priors/blob/master/priors_demo.Rmd