一种方法是设置一个常数的先验。例如，采用一个简单的线性回归上下文，其中有一个截距、一个斜率和一个误差项。如果您将 beta 上的先验设置为$\beta \sim \text{N}(5, 0)$，那么任何数据量都无法压倒之前的数据。您将任意数量的数据点乘以没有方差的数据；无论样本大小如何，您都会得到 5 个。

另一个例子是缺乏识别。

假设一个适当的先验$\pi(\theta)$. 我们得到后验等于先验，$\pi(\theta|y)=\pi(\theta)$， 如果$f(y|\theta)$不依赖于$\theta$，即，如果可能性不能提供有关感兴趣参数的信息：

$$\begin{eqnarray*} \pi(\theta|y)&=&\frac{f(y|\theta)\pi(\theta)}{\int f(y|\theta)\pi(\theta)d\theta}\\ &=&\frac{f(y|\theta)\pi(\theta)}{f(y|\theta)\int \pi(\theta)d\theta}\\ &=&\frac{\pi(\theta)}{\int \pi(\theta)d\theta}\\ &=&\pi(\theta) \end{eqnarray*}$$

因为可能性不取决于$\theta$，数据不会改变我们对$\theta$，所以后验仍然等于先验。