3d 打印机中的四个主要电机速度限制是：

• 固件步生成频率限制
• 固件运动规划器效果
• 由于电机线圈电感和反电动势效应导致的扭矩和精度损失
• 中频共振

步骤生成速率限制将取决于所使用的固件和控制器板。有一个很大的范围，特别是当将 32 位固件和基于 RTOS 的平台（如 MachineKit）与在 Atmega AVR 上运行的 8 位固件进行比较时。一些例子：

• Marlin 在 16 MHz 8bit Atmega 上只能以 10,000 Hz 的频率运行步进中断，而不会使处理器陷入困境并阻止其他关键算法（如运动规划）。它可以通过每次中断两次或四次脉冲步进线来激发高达 40,000 Hz 的步进率，这有效地降低了软件中的微步水平并使电机运行得更粗/更响。
• 同一 Atmega 上的 Repetier 可以以 12,000 Hz 的频率运行步进中断，因为它比 Marlin 对执行速度进行了更多优化。
• 84 MHz 32 位 ARM Cortex-M3 上的 Repetier 可以以 80,000 Hz 的频率运行步进中断。

当使用相对精细的微步进时，这些限制通常只影响实际步进速度。考虑一个基于非常典型的 Marlin 打印机配置的示例。强烈建议至少 1/4 的微步进以避免共振问题，所以让我们从 1/16 步进开始。这允许四步有效地输出 1/4 步。从更精细的微步开始会降低我们的最高速度，而较粗的微步会更响亮并且可能会遇到共振，所以这是一个很好的起点。然后假设在 1.8 度（200 步/转）步进电机上有一个典型的 32 毫米每转皮带轮。本系统分辨率为200*16/32=100步/mm。在 40,000 Hz 的总步进速率（10,000 Hz 的四步步进）下，我们理论上可以以 400 mm/s 的速度行驶，然后才能碰到 Marlin 的硬顶。无论如何，这可能会比我们想要运行电机的 RPM 更高，因此这不是一个非常有影响力的限制。

相比之下，如果我们从 1/128 步进（例如使用 THB6128 驱动器芯片）开始，我们使用 8bit Marlin 的最高速度将是 50 mm/s。这是相当缓慢的。

固件运动规划器可以通过上下倾斜以遍历转弯和拐角来进一步限制电机速度。如果模型几何图形有很多急转弯，则可能永远不会真正达到 gcode 指定的目标速度。只有长的直线路径才有足够的斜坡时间来达到速度目标。您可以通过以各种进给率打印一个非常小的模型并为实际打印持续时间计时：在某个点上，命令速度的增加对实际打印时间没有影响。

一些固件强制执行的另一个限制是要求能够在规划器队列中的所有运动命令的长度内安全地减速到停止。这允许打印机优雅地处理突然的输入丢失，例如主机停止传输 USB 命令，或者 SD 卡遇到一系列读取错误。如果打印机在命令用完时突然从全速停止，很可能会丢失位置并破坏打印。而如果它可以减速到安全停止速度，它可能能够在命令流恢复后恢复。

就实际电机行为而言，电感和反电动势引入了显着限制，因为它们在较高 RPM 下会降低电机扭矩。这会产生在较高速度下下降的扭矩/RPM 曲线：

http://www.geckodrive.com/support/step-motor-basics.html

请注意，在图片中，低速时左侧有一个平坦的“恒流”区域。这是斩波驱动器限制线圈电流的范围。在曲线的右侧，在必须关闭以进行下一步之前，电流无法到达目标。这会降低场强，从而降低扭矩。

这里有两种不同的影响需要考虑：

• 电机线圈是电感器，这意味着施加的电压和线圈电流之间存在一阶滞后。带有微步进驱动器的标准双极步进电机必须每整步（例如每 16 个 1/16 微步）将线圈电流从零增加到最大值或从最大值增加到零。在高步进率下，没有足够的时间将线圈完全充电到其最大电流，然后下一步需要将电流降低。如果没有在每一步产生完整的线圈电流，扭矩就会丢失。
• 每个电机也是一个发电机，旋转转子会在电机线圈内产生反电动势电压。该电压波形叠加在驱动电压波形之上，相移取决于转子位置相对于线圈通电位置。简单来说，这个电压试图制动电机：它总是做任何会减慢电机速度的事情。这意味着它在电机施加正向扭矩时对抗施加的驱动电压，或在电机施加制动扭矩时辅助施加的驱动电压。

对于速度限制的实际讨论，我们可以通过假设反电动势电压与施加到线圈的驱动电压相反来简化情况。这意味着升高/降低线圈电流的有效电压较低，并且电流变化需要更长的时间，并且与没有反电动势的情况相比，产生的线圈电流更少。这进一步降低了电机的扭矩/RPM 曲线。当反电动势电压与驱动电压的幅度大致相同时，由于转子位置和有效线圈电压之间的复杂反馈效应，可能会导致严重的电机不稳定。

您可以使用我的步进驱动器模拟器为一些流行的 3D 打印机步进驱动器使用不同的电机配置和速度来玩这些效果：https : //github.com/rcarlyle/StepperSim

在具有位置反馈和可以抑制各种不稳定模式的高端驱动器的闭环应用中，步进电机可以在非常高的 RPM 下一直沿着扭矩曲线运行。在更典型的开环 3D 打印机应用中，通常最好在电感和反电动势真正接管电机行为之前坚持扭矩曲线的低 RPM 部分。失去太多的扭矩很容易意味着跳过步骤和失去位置，破坏打印。

步进器的另一个重要影响是中频共振。这不是正常的机械共振，而是机电共振效应。这很复杂，但简单的解释是步进电机在位置和扭矩之间具有固有的 90 度相移，当速度上升到线圈电感在线圈电流和施加电压之间引入额外的 90 度相移时，机电系统具有高度不稳定的 180 度相位滞后，因此会产生负反馈回路。这会迅速降低电机扭矩，直到电机与驱动器施加的电压失去同步并停转。

中频带谐振仅在线圈电流受电感限制时发生。在恒流驱动范围内不会发生，因为施加的电压和线圈电流之间没有足够的相位滞后。

http://www.geckodrive.com/support/step-motor-basics.html

不幸的是，制造商提供的测量扭矩曲线几乎从未显示共振区，因为这些曲线是通过为电机加载摩擦制动器而产生的，这些摩擦制动器可以抑制建筑物产生的任何类型的共振效应。而 3D 打印机的动力传动系统负载几乎完全是惯性的（加速质量），更容易发生共振。

高端驱动器可以自动检测和抑制中频共振，但典型的低成本 3D 打印机驱动器不具备此功能。

避免进入可能发生中频共振的 RPM 范围通常是谨慎的做法。这很容易通过在恒流工作区域中坚持扭矩曲线的左侧来实现。这确保了高扭矩和良好的稳定性。

举一个具体的例子，考虑一下流行的 Kysan 1124090 步进器，它带有 24v 电源。

https://ultimachine.com/content/kysan-1124090-nema-17-stepper-motor

为了保持高扭矩并避免中频共振，我们希望将 RPM 保持在 400 左右或更低。对于上述相同的 32 毫米每转皮带轮，这会将速度限制在 200-240 毫米/秒左右。更高的速度是可能的，但可能会遇到可靠性问题。

当然，这个速度假设使用 24v PSU，以匹配测量的扭矩曲线：在电感开始限制线圈电流之前，12v PSU 的最高速度会显着降低，速度大约是其一半。更高的电源电压大大提高了电机的最高有效速度。

同样，您可以轻松模拟这种效果（使用https://github.com/rcarlyle/StepperSim）。此模拟器输出图表显示电感和反电动势如何阻止线圈电流达到目标：

对于实际的动力传动系统设计，电机/驱动器模拟器确实是工具箱中的最佳工具，用于查找由于无法达到当前目标而导致性能开始下降的点。以任何准确度应用简单的方程式或经验法则实在是太复杂了。对于大多数打印机来说，这些电气效应和固件步骤生成限制可能是对电机速度的两个主要限制。

当然，熔化塑料的速度往往会限制打印速度大大低于真正的电机速度限制，但这是一个不同的讨论。目前，我们可以简单地说，在典型的笛卡尔打印机中，最高电机速度对于打印移动来说往往并不重要。但是，在某些情况下，它们可能会提高打印机性能：

• 线性增量，对于某些移动方向，小车可能需要比效应器快几倍
• 具有高减速比（例如远超过 5:1）的齿轮挤出机可实现高收缩速度
• 需要高转速才能达到中等线速度的短螺距丝杠（或全螺纹）