我查阅了各种书籍，对回归模型、普通最小二乘 (OLS) 和多重回归模型的假设有何不同感到困惑？
当我阅读更多关于它的内容时，我会变得更加困惑。有没有一种合理可理解的方式来解释这一点而不会令人困惑？
这些假设是否因客观（可能是预测或描述性的）而异？
什么是合理的假设清单
我还阅读了有关What are the Complete List....和 Assumption Needed for Multiple linear Regression的相关问题。但我仍然不清楚。
很难比其他帖子所说的更清楚。尽管如此，我还是会尝试说一些针对 OLS 所需的不同假设和其他各种适合使用的估计技术的假设。
OLS 估计：这适用于简单线性回归和多重回归，其中常见假设是 (1) 模型在预测变量的系数中是线性的，具有附加随机误差项 (2) 随机误差项是 (a) 正态分布均值为 0 且 (b) 方差不会随着预测变量协变量（即 IV）的值变化而变化，还要注意，在适用于简单回归和多元回归的这个框架中，假设协变量是已知的，没有任何给定值的不确定性。当 A) 仅 (1) 与 2(b) 或 B) (1) 和 (2) 均保持时，可以使用 OLS。
如果 B) 可以假设 OLS 具有一些很好的特性，使其具有吸引力。(I) 无偏估计量之间的最小方差 (II) 最大似然 (III) 在某些规则条件下的一致和渐近正态性和效率
在 B) 下，OLS 可用于估计和预测，并且可以为拟合值和预测生成置信区间和预测区间。
如果只有 A) 成立，我们仍然拥有财产 (I) 但没有财产 (II) 或 (III)。如果您的目标是拟合模型，并且您不需要给定协变量的响应的置信区间或预测区间，并且您不需要回归参数的置信区间，则可以在 A) 下使用 OLS。但是您不能使用经常使用的 t 检验来检验模型中系数的显着性，也不能将 F 检验用于整体模型拟合或用于方差相等的检验。但是高斯-马尔可夫定理告诉你我仍然拥有这个性质。然而，在情况 A) 中，因为 (II) 和 (III) 不再具有其他更稳健的估计程序，即使它们不是无偏的，它们也可能比最小二乘法更好。当错误分布很重并且您在数据中看到异常值时尤其如此。
使用 OLS 还会出现什么问题？
误差方差不均匀意味着加权最小二乘法可能比 OLS 更可取。
预测变量之间的高度共线性意味着要么应该删除一些预测变量，要么应该使用其他估计程序，例如岭回归。当存在高度多重共线性时，OLS 估计系数可能非常不稳定。
如果观察到协变量有误差（例如测量误差），则违反了给出协变量没有误差的模型假设。这对 OLS 不利，因为假设在协变量方向上无需担心错误，该标准会最小化响应变量方向上的残差。这称为变量误差问题，考虑协变量方向上的这些误差的解决方案会做得更好。变量误差（又名戴明）回归将考虑这些方差的比率的方向上的偏差平方和最小化。
这有点复杂，因为这些模型中涉及许多假设，并且目标在决定哪些假设对给定分析至关重要时发挥作用。但是，如果您一次只关注一个属性，以查看违反假设的后果，那么它可能就不那么令人困惑了。
让我澄清你的问题：
首先，线性回归模型通常包括所有线性模型。通常，线性回归模型都是关于描述一个变量（依赖）与其他变量（独立）的关系。
其次，简单和多元回归模型只是指一个人在模型中使用的自变量的数量。我们有一个简单的回归模型，以防仅使用一个自变量。如果一个人使用多个自变量来描述一个因变量，而不是我们称之为多元回归。
最后，可以通过多种方式估计线性回归模型。最常见的技术是普通最小二乘法 (OLS)。OLS 方法通过最小化残差平方和来估计模型。它在概念上很简单，计算上也很简单。其他技术包括 ML 估计或贝叶斯回归。
这意味着，只有在我们知道我们使用什么估计技术来估计线性回归模型时，我们才能开始讨论必要的假设。您在问题中提到的唯一技术是普通最小二乘法。您可以在以下网站上找到对 OLS 的基本了解：
https://economictheoryblog.com/ordinary-least-squares-ols
该站点还提供了对 OLS 估计器假设的直观描述：
统计模型 1-4 的假设没有差异。这些模型中的每一个都是 OLS 回归的一种形式。
假设是相同的。这些假设通常与中心极限定理有关。如果您的变量没有标准正态分布，那么您很可能有问题。
常见问题：异方差、多重共线性、自相关（时间序列）
这有助于回答您的问题吗？