是的，贝叶斯分类器是产生最低可能测试错误率的分类器。我认为最好通过一个例子来说明这一点。

为了简化一点，假设我们有一个简单的两类分类问题。例如，我们调查一组学生并收集他们的年龄、SAT 分数和当前 GPA，并希望预测他们是否会通过课程。所以在R中它会像fail ~ age + sat.score + current.GPA

贝叶斯分类器的工作原理是仅查看每个特征组合的概率，并将每个实例分配给概率大于 50% 的类。

想象一下，我们确实调查了所有存在的学生。然后在这种情况下，分类器将知道所有可能的特征组合失败或失败的正确概率，然后它将给出可能的最佳分类精度。

然而，这并不意味着它将能够正确分类所有实例（即，具有 0% 的错误率），因为在大多数情况下这是不可能的。

在我们的示例中，很可能一些学生对所有三个特征具有相同的值，但其中一些会失败，而另一些则不会。没有一个分类器可以为您提供 100% 正确答案，因为无法区分失败与否的学生（对于分类器，它们看起来相同）。添加新特征，例如以前的知识或智商等可能会有所帮助，但随后问题定义会发生变化，这可能会提高分类准确性。

因此，例如对于给定的特征组合，如果 80% 的学生通过并且只有 20% 的不及格，那么贝叶斯分类器将预测具有该特征组合的学生将通过课程，因为这更有可能。

贝叶斯分类器的这种最小可能错误率称为不可约错误，所有分类器都表现出它。除了这种类型的错误之外，其他分类器也表现出可减少的错误，可以描述为对这些概率的良好但不完美的估计。鉴于大多数时候我们没有这个完美的信息，不同分类模型的想法是做出不同的假设，这些假设足以产生足够高的分类精度，同时不需要收集关于整个人群的数据。

阅读 Hastie 和 Tibshiani 的“统计学习简介”中的完整说明http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/（第 38 页）