只有两个变量$X$和$Y$，有两个样本方差$s^2$和$t^2$，分别和样本相关系数，$r$. 如果您以通常的方式标准化变量以获得单位方差，那么$\xi = X/s$和$\eta = Y/t$, 那么两个主成分是

$$PC_1 = \xi+\eta = X/s + Y/t, \quad PC_2 = \xi-\eta = X/s - Y/t.$$

作为检查，请注意 Covar($PC_1, PC_2$) = 变量($X/s$) - 变量($Y/t$) =$1-1=0$，证明组件是正交的（不相关的）。

视觉上：当您绘制散点图时$X$和$Y$其中坐标轴以标准单位表示，纵横比为 1:1，然后点云的轴沿着平行于$X=Y$和$X=-Y$.

在这个例子中，方差是$s^2 = 0.98$,$t^2 = 7.90$并且相关性是$r=-0.67$. 因为$X$和$Y$在具有单位纵横比的标准化比例尺上绘制，云的长轴是对角线（向下，由于负相关）。这是第一个主成分，$X/s-Y/t$. 云的短轴也是对角线（向上）并形成第二个主成分，$X/s+Y/t$.

它因您的软件而异，但您应该有类似组件得分矩阵的东西。将其与您的原始变量相乘以获得新的转换数据集。

您已经加载了每个组件（P1、P2、....Pi）。

$$P_1=l_1x_1+l_2x_2+...+l_jx_j$$ $$P_2=l_1x_1+l_2x_2+...+l_jx_j$$ $$.$$ $$.$$ $$P_i=l_1x_1+l_2x_2+...+l_jx_j$$

在哪里$x$是原始数据和$P_i$是旋转组件。重要的是载荷（$l_1,l_2,...,l_j$）。如果您将它们与原始数据结合起来，那么您将获得旋转的 Principle 组件。有关更多信息，请查看此URL。